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拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式(shì)例(lì)题，拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式副(fù)对角线

　　拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵(zhèn)是高等代(dài)数中的一个重(zhòng)要内容，是处理阶(jiē)数较高(gāo)的矩阵(zhèn)时常(cháng)采用(yòng)的(de)技巧，也是数(shù)学(xué)在多领域的研究(jiū)工具。

　　对矩(jǔ)阵进(jìn)行适当分(fēn)块，可使高阶矩阵(zhèn)的运算可(kě)以转化为低阶矩(jǔ)阵的运算(suàn)，同时也使(shǐ)原矩阵的(de)结构显得(dé)简单(dān)而清晰，从而能(néng)够大大(dà)简化运算步(bù)骤，或给矩(jǔ)阵的理论推导(dǎo)带来方便。

　　初等代数从(cóng)最简单的一元(yuán)一次方(fāng)程(chéng)开始，初(chū)等代数一方面进而(ér)讨论二元及三元(yuán)的一次(cì)方程组，另一方面研究二(èr)次以(yǐ)上及(jí)可以转化为(wèi)二次的方程组。

　　沿着这(zhè)两(liǎng)个方向继续发展，代数在讨论任意多个未知数的一次(cì)方程组，也叫线性方程组的同时还研究(jiū)次数(shù)更高的(de)一元方(fāng)程组。

　　发展到这个阶段，就叫做(zuò)高等(děng)代数。

　　高等代数是代数学发展到高级阶段的总称(chēng)，它包括(kuò)许多(duō)分支。

　　现(xiàn)在(zài)大学(xué)里开(kāi)设的高等代数，一般包括两部(bù)分：线(xiàn)性(xìng)代数、多项式(shì)代数(shù)。

拉(lā)普拉斯分块矩(jǔ)阵公(gōng)式是什么？

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵(zhèn)的列变换将A，B移到主对(duì)角线上，然后(hòu)用拉(lā)普拉(lā)斯(sī)展(zhǎn)开(kāi)。

　　A的第一列(liè)列(liè)变换m次，A的第二列列变(biàn)换也是m次，依此做让类推，A的第n列的列变(biàn)换也(yě)是(shì)m次(cì)，可以得知列变(biàn)换共(gòng)进行了m*n次(cì)，列(liè)变换完成后，B已(yǐ)经移(yí)到主(zhǔ)对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通(tōng)过矩阵的列变(biàn)换将A，B移到主对(duì)角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列(liè)列变换m次，A的第二列列变换也是m次，依此类推，A的第n列(liè)的列(liè)变换也(yě)是灶胡铅(qiān)m次(cì)，可以(yǐ)得(dé)知列变换共进行了m*n次(cì)，列(liè)变换完成后，B已经移到主对(duì)角线上了(le)，所(suǒ)以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可(kě)使高阶矩(jǔ)阵的(de)运算可以转(zhuǎn)化为低阶矩阵的(de)运(yùn)算，同时(shí)也(yě)非练实不食的练实是什么意思，练实指的是什么使原矩阵(zhèn)的(de)结(jié)构显得简单(dān)而(ér)清晰(xī)，从(cóng)而能够大大简化运算(suàn)步(bù)骤，或给(gěi)矩(jǔ)阵的理(lǐ)论推导带来方便(biàn)。

　　初等代数从最(zuì)简单的一元一次方程开(kāi)始，初等(děng)代数一方面进而讨论二元(yuán)及三元的`一次(cì)方程组(zǔ)，另(lìng)一方面研究二(èr)次以上及可以转化为(wèi)二次的方程组。

　　沿着(zhe)这两个方(fāng)向继续发展(zhǎn)，代数在讨论任意(yì)多(duō)个未知数的一次方程组，也(yě)叫线性方程组(zǔ)的同时还(hái)研究次数更高的一(yī)元方程(chéng)组(zǔ)。

　　发展到这(zhè)个阶段，就(jiù)叫做高等(děng)代(dài)数(shù)。

　　高等代(dài)数(shù)是代(dài)数学发展到高级阶段的总称，它包括许多(duō)分支。

　　现在大学里开设(shè)的高等代数(shù)隐好，一般包(bāo)括两部分：线性代数、多项式(shì)代(dài)数。

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