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反函数与原函数(shù)的关(guān)系公式大全，反函(hán)数与原函数的关系公式是什么

　　原函数的导数等于反函数导数(shù)的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为(wèi)x=g(y)，可以得到微(wēi)分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和微(wēi)分(fēn)的关系(xì)我们得到(dào)，原函数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指(zhǐ)对于一个定义在某区间的(de)已知函数(shù)f(x)，如(rú)果存在(zài)可导(dǎo)函数F(x)，使得在该(gāi)区(qū)间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数(shù)F(x)为函(hán)数f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函数：一般(bān)来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得(dé)到一个(gè)函数(shù)g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于(yú)x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函数(shù)。

反函(hán)数与原(yuán)函数的(de)转化(huà)公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如果x与y关(guān)于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条(tiáo)件(jiàn)是原函数必(bì)须是一(yī)一对应的（不一定(dìng)是整(zhěng)个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而(ér)改变的(de)取值(zhí)范围叫做(zuò)这个函数的(de)值域，在函(hán)数现代定义中是指(zhǐ)定义域(yù)中所(suǒ)有元素(sù)在某个(gè)对(duì)应(yīng)法则下对应(yīng)的所有的象所组(zǔ)成的裤(kù)好(hǎo)基集合。

　　2、函数(shù)中(zhōng)，自变(biàn)量的取值(zhí)范(fàn)围叫做这(zhè)个函(hán)数的定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的(de)反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称(chēng)；函(hán)数(shù)及其反函(hán)数的(de)图形(xíng)关于直线y=x对称，函数(shù)存在反(fǎn)函数的重要(yào)条(tiáo)件是，函数的(de)定义(yì)袜大域(yù)与值(zhí)域是映射；一个函数与它的反函数在(zài)相应区间上单(dān)调性(xìng)一(yī)致。

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