三角函数图像与(yǔ)性(xìng)质教案，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt是三角(jiǎo)函数是基本初等(děng)函数之一，是以角度为自变量，角度对应任意角终(zhōng)边与单位(wèi)圆交点坐(zuò)标或其比(bǐ)值为因变量(liàng)的函数(shù)的。

　　关(guān)于三角函数图像与性(xìng)质(zhì)教案，三角(jiǎo)函(hán)数图像与性质ppt以及三角函(hán)数(shù)图像(xiàng)与性(xìng)质教案，三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质知识点，三角函数(shù)图(tú)像与性质ppt，三角(jiǎo)函数图像与性质题(tí)目，三角函(hán)数(shù)图像与性(xìng)质(zhì)多选题等(děng)问题，小编(biān)将为你整理(lǐ)以下知(zhī)识：

三(sān)角(jiǎo)函数图像与性质教案，三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质ppt

　　接下(xià)来看一(yī)下(xià)常(cháng)见的三角函数的图像和性质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直角三角形中，任意(yì)一(yī)锐角∠A的(de)对边与(yǔ)斜边的比叫做∠A的正弦，记(jì)作sinA，即(jí)sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三(sān)角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的(de)对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边(biān)b，正切函数就(jiù)是(shì)tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修四《三角(jiǎo)函数的图象(xiàng)与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力(lì)，从思想上重视高二(èr)，从心理上强化(huà)高二，使战胜高考的这个(gè)关键环(huán)节过硬起来，是“志(zhì)存(cún)高远”这四个字在高二年级的全部解释。

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现象在现(xiàn)实中广泛(fàn)存在;(2)感受(shòu)周期现(xiàn)象对(duì)实际工(gōng)作的(de)意义;(3)理解周期函数的(de)概念;(4)能熟练地(dì)判断简单的实(shí)际问题的周(zhōu)期;(5)能利(lì)用周期函(hán)数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动(dòng)、时钟(zhōng)的圆周运动、潮汐(xī)、波浪、四(sì)季变化(huà)等，让(ràng)学(xué)生感(gǎn)知拆雹周(zhōu)期现象;从数学的角(jiǎo)度(dù)分析这种现象(xiàng)，就可以得(dé)到周期函(hán)数的定义(yì);根据周期性(xìng)的定义，再(zài)在实践中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本(běn)节的学习(xí)，使(shǐ)同学(xué)们对周期现象有一个(gè)初步的认识(shí)，感受生活中处(chù)处(chù)有数学，从而(ér)激发学生的学(xué)习积(jī)极性，培养学生学好(hǎo)数学(xué)的信心(xīn)，学会运用联(lián)系的观点认识事物。

　　 　　教学(xué)重难点(diǎn)

　　 　　重点:感受周(zhōu)期现象的存(cún)在，会判断是(shì)否为(wèi)周期现(xiàn)象。

　　 　　难点(diǎn):周(zhōu)期函数概广东高考总分是多少分,各科多少分，广东省高考总分多少分？念的理解，以及简单的(de)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们：我(wǒ)们生活在(zài)海南岛非常幸福，可以经常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所周知(zhī)，海(hǎi)水会发生潮汐现象，大约在(zài)每一昼夜(yè)的时间里，潮水会涨落两次，这种现(xiàn)象就是(shì)我们今(jīn)天要(yào)学(xué)到(dào)的周期现(xiàn)象。

　　再比如，[取出一个(gè)钟表,实际(jì)操作]我(wǒ)们发现钟表上的时针、分针和秒(miǎo)针(zhēn)每(měi)经过一周(zhōu)就会(huì)重复，这(zhè)也是一种周期(qī)现象(xiàng)。

　　所以，我们这节(jié)课要研究的主要(yào)内容就是周期现象与周期函数(shù)。

　　(板书(shū)课(kè)题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道(dào)，潮(cháo)汐、钟表都(dōu)是(shì)一种周期现象，请同(tóng)学们观察钱塘江(jiāng)潮的图(tú)片(投影图片(piàn))，注意波浪是(shì)怎样(yàng)变化(huà)的?可见，波浪每隔一段时间会重复出现，这也(yě)是一种周期现象。

　　请(qǐng)你举(jǔ)出生(shēng)活中存在周期现象的(de)例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期(qī)现象(xiàng))

　　 　　2.那么(me)我(wǒ)们(men)怎(zěn)样从数学(xué)的角度旅扮帆研(yán)究(jiū)周期现(xiàn)象呢?教(jiào)师(shī)引导学(xué)生自主学习课本P3——P4的(de)相(xiāng)关内(nèi)容，并思考回(huí)答下列问(wèn)题：

　　 　　①如何理解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标(biāo)和(hé)纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如(rú)何(hé)理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数(shù)的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上(shàng)问题都由学生(shēng)来回答，教师加(jiā)以(yǐ)点拨并总结：周(zhōu)期(qī)函(hán)数定义的(de)理(lǐ)解要掌握三个条件，即存在不为0的常(cháng)数(shù)T;x必须是定(dìng)义(yì)域内(nèi)的(de)任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函(hán)数的概念)

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对定义域内的任意(yì)x，均(jūn)存在非零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学生完成(chéng)，总结(jié)出“周(zhōu)期函数的周期(qī)有无数个”，教师(shī)指(zhǐ)出一般情(qíng)况下(xià)，为避免引起混淆，特(tè)指最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是(shì)R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的(de)函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同学(xué)们先自(zì)主学习课本P4倒(dào)数第(dì)五行——P5倒数第四行，然(rán)后各(gè)个学习小(xiǎo)组之间(jiān)展开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着(zhe)太(tài)阳转，地(dì)球到太阳(yáng)的(de)距离y是时间t的函(hán)数(shù)吗?如果是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜(bo)本)是(shì)钟(zhōng)摆的(de)示意图(tú)，摆心A到(dào)铅(qiān)垂线(xiàn)MN的距离y是时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一(yī)次)所需的时间，函数y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅垂线(xiàn)MN的角θ的度数为变量，根(gēn)据物理知识(shí)，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周(zhōu)期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课(kè)本)是水(shuǐ)车的示意图，水车上A点到(dào)水面的距离y是时间t的函数。

　　假设(shè)水车5min转一圈，那么y的值(zhí)每经过5min就(jiù)会(huì)重复(fù)出现，因此，该函(hán)数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课(kè)堂作(zuò)业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与交(jiāo)流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是星期(qī)三那么7k(k∈Z)天后的(de)那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的(de)那一天是星期几?100天后的那一(yī)天是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归(guī)纳整(zhěng)理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课(kè)所学过的知识内容有哪(nǎ)些?所涉及(jí)到(dào)的主(zhǔ)要数(shù)学思(sī)想方(fāng)法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本节(jié)课的学习过(guò)程(chéng)中，还有那(nà)些不(bù)太明白(bái)的(de)地方，请向老师提(tí)出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课(kè)中的(de)表(biǎo)现(xiàn)怎样?你的体会(huì)是什么(me)?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业(yè)：习(xí)题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察(chá)一(yī)些日常生(shēng)活(huó)中的周期现象(xiàng)的(de)例子，进一步理解它(广东高考总分是多少分,各科多少分，广东省高考总分多少分？tā)的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本(běn)节课所学(xué)过(guò)的知识内容有(yǒu)哪些?所涉(shè)及到的主要数学思(sī)想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程中，还有那些不太(tài)明白的地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这(zhè)节(jié)课(kè)中的表现怎样?你(nǐ)的体会(huì)是什(shén)么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活中的(de)周期现象的例子(zi)，进(jìn)一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握(wò)正弦函数的定义域、值域、周期性、(小)值(zhí)、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函(hán)数的性质解题。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过(guò)正弦(xián)函数在R上的图(tú)像，让学(xué)生探(tàn)索出正弦函数的性质(zhì);讲解例题，总结方法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通过本节的学习，培养学(xué)生创新能(néng)力、探索归纳能(néng)力;让学生体验自身探索(suǒ)成功(gōng)的喜悦感，培(péi)养学(xué)生的自信心;使学生认识到转化“矛(máo)盾”是解(jiě)决问题的有(yǒu)效(xiào)途经(jīng);培养学(xué)生形成实事求(qiú)是(shì)的科学态度和锲而不舍的钻研精(jīng)神(shén)。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点(diǎn):正弦函数的性质。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数的性(xìng)质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们，我们(men)在数(shù)学(xué)一(yī)中已经学过函数，并掌握了讨论一(yī)个函数性质的几个(gè)角度，你还记得有(yǒu)哪(nǎ)些吗?在(zài)上一次课中，我们已经学习了正弦(xián)函数(shù)的y=sinx在R上图(tú)像(xiàng)，下面请同学们根据图像一起讨论一下它具有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔(zǎi)细观察正弦(xián)曲线的(de)图像，并思考(kǎo)以下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函(hán)数的值域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的(de)最值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值(zhí)区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解(jiě)集是(shì)多少?

　　 　　师生一起归纳得(dé)出：

　　 　　1.定(dìng)义(yì)域：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导(dǎo)回忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正弦函数(shù)线(图(tú)象)验证上述(shù)结论，所以(yǐ)y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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