圆(yuán)与直(zhí)线相(xiāng)切公(gōng)式，圆的面积公式和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切公式，圆的面(miàn)积公式(shì)和周(zhōu)长公式以(yǐ)及圆的(de)面(miàn)积(jī)公式和周长公式，圆的面(miàn)积公式是，求圆的(de)周(zhōu)长公式(shì)，求圆的(de)直径公(gōng)式(shì)，圆的面积(jī)怎么求 公(gōng)式等问题，小编将为你整理以(yǐ)下(xià)的生活小知识：

圆与(yǔ)直线相切公式，圆的(de)面积公式(shì)和周(zhōu)长公式

圆心到(dào)直线(xiàn)的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)圆相切的证明情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角坐标(biāo)系(xì)中(zhōng)直线和圆交点的坐标应满足(zú)直线方程(chéng)和(hé)圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此(cǐ)圆和直线的关系(xì)，可由方程组的(de)解的情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有两组(zǔ)相等的实数解，那么直线与圆相切与(yǔ)一点，即直线是圆(yuán)的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位(wèi)置关系还可(kě)以通过比较圆心到直线的距离d与圆半(bàn)径r的(de)大(dà)小来判别，其(qí)中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形式的圆方程(chéng)

　　（1）标(biāo)准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆方程(chéng)时，可以采用(yòng)这几种形式的(de)圆方(fāng)程(chéng)。

　　对于不(bù)同的(de)问题，采(cǎi)用不同的(de)方程形式可使计算得(dé)到简化(huà)。

直线与圆相(xiāng)交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线相交所得弦长d的公(gōng)式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线(xiàn)的两交点,"││"为绝(jué)对值符号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学、几(jǐ)何(hé)学中通(tōng)过平切衣服奶茶渍怎么去除 干了的奶茶渍能洗掉吗圆锥（严(yán)格为一个正圆锥(zhuī)面和一(yī)个平面完(wán)整相切）得到的一些(xiē)曲线，如椭(tuǒ)圆，双曲(qū)线(xiàn)，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相(xiāng)交求(qiú)弦长(zhǎng)，通用方(fāng)法是(shì)将(jiāng)直线y=+b代(dài)入曲线方程，化(huà)为(wèi)关于x（或(huò)关于y）的一元二次方程，设出交点(diǎn)坐标，利用韦达定理(lǐ)及弦长公(gōng)式求出弦(xián)长。

　　这种(zhǒng)整体代换，设而不求的思想方法对于求直线(xiàn)与曲线相(xiāng)交(jiāo)弦长是十分(fēn)有效的，然而对(duì)于过焦点的圆锥曲(qū)线弦长求解利用这种(zhǒng)方法相比较而言(yán)有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关(guān)定理导出各种曲线的焦(jiāo)点弦(xián)长公式(shì)就更(gèng)为简捷。

直(zhí)线被圆(yuán)截得的弦长公式

　　设圆半(bàn)径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方(fāng)程(chéng)为(wèi)++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，衣服奶茶渍怎么去除 干了的奶茶渍能洗掉吗过焦点直线(xiàn)交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直角三(sān)角(jiǎo)形勾股(gǔ)定理，先(xiān)求得直(zhí)径与径的(de)距(jù)离OH。

　　由于弦(xián)(假(jiǎ)设交于圆CD)平行于半圆直径(jìng)，过直径中点(O)作垂(chuí)线(xiàn)交于(yú)弦(设交点为H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦与(yǔ)直径之间做平行于直(zhí)径(jìng)的(de)弦，连接(jiē)直径中点O与平行(xíng)弦(xián)跟半圆的交点，得到的都是(shì)直角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等(děng))。

　　3、如果机翼(yì)平面(miàn)形状不是长方(fāng)形，一(yī)般在参数计算时采用制造商指定(dìng)位置的弦长或(huò)平均弦长。

　　被直线所截的弦长(zhǎng)就等(děng)于对应圆心角的一半大小的正弦(xián)值(zhí)乘(chéng)以半(bàn)径再(zài)乘以二这样就(jiù)得到(dào)了玄(xuán)长的(de)公式。

圆心(xīn)角

　　顶点在圆心(xīn)上，角的两边与圆周相交的角叫做圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆心(xīn)角特征(zhēng)

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角计(jì)算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角(jiǎo)度数(shù衣服奶茶渍怎么去除 干了的奶茶渍能洗掉吗)，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆(yuán)与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直线和圆有唯(wéi)一公共点，叫做直线(xiàn)和圆相切。

　　可以通过比(bǐ)较圆心到直线的(de)距(jù)离d与圆半径r的大小、或者(zhě)方程组、或者利用切线的定义来(lái)证明。

　　圆与直线相(xiāng)切的证(zhèng)明(míng)方法：

　　在直角坐标系中(zhōng)直(zhí)线和(hé)圆交(jiāo)点的坐标应满(mǎn)足(zú)直(zhí)线方程和圆的(de)方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和(hé)直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判(pàn)别。

　　如果方程组有两组相等(děng)的实数解，那么直(zhí)线(xiàn)与圆相切于一点，即直线(xiàn)是(shì)圆的切(qiè)线(xiàn)。

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