圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积公式和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与(yǔ)直(zhí)线相切公式(shì)，圆的面积(jī)公式和周长公式

圆心(xīn)到(dào)直线的(de)距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明直线和圆相切。

直(zhí)线(xiàn)与圆相切的证明(míng)情(qíng)况(kuàng)

（1）第一种

　　在直角坐(zuò)标系(xì)中直线和圆交点的坐标应满足直线方程和(hé)圆的方程，它(tā)应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直线的关系，可由方程组的解的情况(kuàng)来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实数解，那么直线与圆相(xiāng)切与一(yī)点，即(jí)直线是圆的切(qiè)线。

（2）第(dì)二(èr)种

　　直线与圆的位置关系还可以通过比较圆(yuán)心到直线的(de)距离d与(yǔ)圆半径r的(de)大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相(xiāng)切。

扩(kuò)展(zhǎn)

几种形式的(de)圆方(fāng)程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直(zhí)线(xiàn)和圆方程(chéng)时(shí)，可以采用(yòng)这几种形式的(de)圆方(fāng)程(chéng)。

　　对(duì)于(yú)不(bù)同的问题，采用不同的方程(chéng)形(xíng)式(shì)可使计算得(dé)到简化。

直线(xiàn)与圆相交的(de)弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲线相交所得弦长d的公(gōng)式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与(yǔ)曲线的两交点,"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线，是数学(xué)、几何(hé)学中通过平切圆锥(zhuī)（严格(gé)为一个正圆(yuán)锥面和(hé)一(yī)个平面完(wán)整相切）得到的一些曲线，如椭(tuǒ)圆，双曲线，抛物线等。

　　关(guān)于直线(xiàn)与圆(yuán)锥(zhuī)曲(qū)线相(xiāng)交求弦长，通(tōng)用方法是将(jiāng)直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或(huò)关于y）的一元二次方程，设出交(jiāo)点(diǎn)坐标，利(lì)用韦(wéi)达定理及弦长公式求出弦长(zhǎng)。

　　这种整体代换，设而不求(qiú)的思想(xiǎng)方(fāng)法对(duì)于(yú)求直(zhí)线与(yǔ)曲线相交弦(xián)长是十(shí)分有效的，然(rán)而对于(yú)过焦点的圆锥曲线弦(xián)长(zhǎng)求(qiú)解(jiě)利用(yòng)这(zhè)种方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有(yǒu)关定理(lǐ)导(dǎo)出各种曲(qū)线(xiàn)的焦点弦长公式就更(gèng)为(wèi)简(jiǎn)捷。

直线被圆截得的弦长公式

　　设圆(yuán)半径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的(de)平(píng)方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d无以言表的意思是什么意思，无以言表的意思是什么解释=p+y1+y2。