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反函数与原函数的关(guān)系公式大全(quán)，反函数与(yǔ)原函数的关系(xì)公式是什么

　　原函数的导数等于反函数导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其(qí)反函(hán)数为x=g(y)，可以得到微(wēi)分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和微分的关系我们得(dé)到，原函数的导(dǎo)数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对(duì)于一(yī)个定义在(zài)某区间的已(yǐ)知函(hán)数f(x)，如果(guǒ)存在可导函数F(x)，使得在(zài)该区(qū)间内的任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内(nèi)就称(chēng)函数(shù)F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若(ruò)找得到一个(gè)函数(shù)g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函数与原函数的转化公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如果(guǒ)x与y关于(yú)某种对(duì)应关(guān)系f（x）相对应，y=f（x其远而无所至极邪的邪怎么读音，卯怎么读音），则y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在(zài)反(fǎn)函(hán)数的(de)条件是原函数(shù)必须是(shì)一一对应的(de)（不一定是(shì)整个(gè)数域内的）。

　　1、值(zhí)域：因变量改变而改变的取(qǔ)值范围叫做这个函数的(de)值域(yù)，在(zài)函数现代定义中是指定义域(yù)中(zhōng)所有元素在某(mǒu)个对应(yīng)法则下(xià)对应(yīng)的所有的象所组成(chéng)的裤(kù)好基集合。

　　2、函数中，自变量(liàng)的取值(zhí)范围(wéi)叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即(jí)是X的取值(zhí)范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他(tā)的反(fǎn)函数f-1（x）图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称；函数及(jí)其反函数的图形(xíng)关于直线(xiàn)y=x对称，函数存(cún)在反函数的重(zhòng)要条件是，函(há其远而无所至极邪的邪怎么读音，卯怎么读音n)数的定义袜大(dà)域与(yǔ)值域是映(yìng)射；一个函数与它的反函数(shù)在(zài)相应区(qū)间上单调(diào)性一致(zhì)。

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