为什(shén)么负负得正怎么推(tuī)理，乘法为(wèi)什么(me)负负得正是根(gēn)据相(xiāng)反(fǎn)数的定义，如(rú)果一个数与(yǔ)a的(de)和(hé)为0，那么这个(gè)数(shù)就叫(jiào)做a的相(xiāng)反数(shù)，记作(zuò)-a的。

　　关(guān)于为什么(me)负负(fù)得正怎么推理(lǐ)，乘法为什么负负得(dé)正以及为什么负(fù)负得正怎么推理，为(wèi)什么(me)负负得正原因是什么(me)，乘法为什么负负得正(zhèng)，为什(shén)么(me)负负(fù)得正图(tú)解，为什么负(fù)负得正用数轴解释等问题，小编将为你整理(lǐ)以下知识：

为(wèi)什么负负得正怎(zěn)么推(tuī)理，乘(chéng)法为什么负负得(dé)正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘(chéng)法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和乘法满(mǎn)足交换律(lǜ)、结合律(lǜ)以及分配律，等式还(hái)满足(zú)等量加等量和(hé)相等，等量减等量差相等的规律。

　　两个正(zhèng)数的积还是(shì)正数(shù)。

　　1、美国数学史bai家du和数(shù)学教育(yù)家M·克莱因通zhi过负债模型解决了“两负数(shù)相乘得正(zhèng)”的(de)问题：

　　一人(rén)每天欠债(zhài)5元(yuán)，给定日(rì)期（0元）3天(tiān)后欠债(zhài)15元。

　　如果将5元的(de)宅(zhái)记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可(kě)以用(yòng)数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天(tiān)欠债5元，那(nà)么给定日(rì)期（0元）3天前，他(tā)的(de)财(cái)产比给定日期(qī)的财产多(duō)15元(yuán)。

　　如果我们(men)用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情(qíng)况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所得(dé)的积就是原来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种(zhǒng)解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次(cì)，即(jí)得(dé)到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即(jí)得到15美(měi)元。

　　13世纪(jì)末(mò)由数学家(jiā)朱士无色翡翠手镯什么价位合适 无色翡翠手镯值钱吗(shì)杰给(gěi)出，在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除法,同名相(xiāng)乘得正,异名相乘得负”。

在数学(xué)乘法中(zhōng)为什么负负得正

　　在(zài)数学乘法中(zhōng)负负得正(zhèng)的(de)原因解(jiě)释(shì)有：

　　1、美国(guó)数学史家和(hé)数学教育家(jiā)M·克莱(lái)因通过负(fù)债(zhài)模型(xíng)解决(jué)了“两负数(shù)相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天后(hòu)欠债15元。

　　如(rú)迟(chí)吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠(qiàn)债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元，那么给定日期(qī)（0元）3天(tiān无色翡翠手镯什么价位合适 无色翡翠手镯值钱吗)前，他的(de)财产比给(gěi)定日期(qī)的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们(men)用-3表(biǎo)示(shì)3天前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么(me)3天前他的经济情(qíng)况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把(bǎ)一(yī)个因(yīn)数换成他(tā)的相反数，所得的(de)积就是(shì)原来的积的(de)相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码(mǎ)拿(ná)联著名(míng)数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次(cì)，即得到(dào)15美元(yuán)。

　　上述(shù)内容(róng)参考《数学阅读精粹（第(dì)一册）》，江(jiāng)苏(sū)凤凰教育出版社出(chū)版，2016年(nián)6月。

　　原(yuán)载于《数学文化透视(shì)》，上海科学技术出版(bǎn)社出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数(shù)概(gài)念最早(zǎo)出现在中国，在碰衡(héng)《九章(zhāng)算(suàn)术》中方程(chéng)章给出正负数(shù)的加减运算(suàn)法(fǎ)则，而负负得正(zhèng)直到13世纪末才由数学家朱(zhū)士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除法，同名相乘得正，异名相乘(chéng)得负”。

　　公元7世纪，印度数学(xué)家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明确(què)的(de)正负(fù)数概念，及(jí)其四则运算法(fǎ)则：“正负相乘得负，两(liǎng)负(fù)数(shù)相乘(chéng)得(dé)正(zhèng)，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考资(zī)料来源(yuán)：百度(dù)百科(kē)-负数

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