反正弦函(hán)数的导数，反正(zhèng)切(qiè)函数的导数推导(dǎo)过程是(shì)正切(qiè)函(hán)数(shù)的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦(xián)函数的导数，反正切函数的(de)导数(shù)推(tuī)导过程以及(jí)反正弦函数的导(dǎo)数(shù)，反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数公式，反正(zhèng)切函(hán)数的导数推导过程，反正切函数的导数是多少，反正(zhèng)切函数(shù)的导数推导等问题，小编将为你(nǐ)整理以下知(zhī)识：

反正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的导(dǎo)数，反正切函数的导数(shù)推导过程

　　正切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的(de)那(nà)个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是(shì)反三角函数的(de)一种。

　　由于(yú)正(zhèng)切函数y=tanx在定义域R上不具有一(yī)一对应(yīng)的关系，所以不存在反函数。

　　注(zhù)意这里(lǐ)选取是正切函数的(de)一个单调区(qū)间。

　　而由于正(zhèng)切函数在(zài)开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的(de)，因此(cǐ)，反正切函数(shù)是存在且唯一(yī)确定的。

　　引进多值函(hán)数概念(niàn)后(hòu)，就(jiù)可(kě)以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的(de)反函(hán)数，这(zhè)时的反正切(qiè)函数是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正(zhèng)切函数的主(zhǔ)值(zhí)，而把y=Arctanx=复活的作者是谁，复活的作者是谁kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数的通值(zhí)。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直(zhí)线y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反(fǎn)正切函数的大致图(tú)像如图(tú)所(suǒ)示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数(shù)求导公式的推导过程(chéng)、

　　因为(wèi)函数的导数等于(yú)反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面(miàn)tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1).......复活的作者是谁，复活的作者是谁.所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团(tuán)茄渣倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 复活的作者是谁，复活的作者是谁