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　　原函数的导数等于反(fǎn)函数(shù)导数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得(dé)到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和微分的(de)关系我们得到(dào)，原函数(shù)的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于一个定(dìng)义(yì)在某区间(jiān)的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区(qū)间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就称函(hán)数F(x)为(wèi)函(hán)数f(x)的(de)原函(hán)数。

　　反函数：一(yī)般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一name是什么意思 name是姓还是名个函(hán)数(shù)g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样的(de)函(hán)数(shù)x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函数与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡(hú)谨如(rú)果x与y关于某(mǒu)种(zhǒng)对应关系f（x）相(xiāng)对(duì)应(yīng)，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条件是原函数必须是一一对(duì)应(yīng)的（不一定(dìng)是整(zhěng)个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变(biàn)而改变(biàn)的取值范(fàn)围叫做这个函数的(de)值域，在函数现代定义(yì)中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取(qǔ)值范围叫(jiào)做这个(gè)函(hán)数(shù)的定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定(dìng)义域即是X的取值(zhí)范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函(hán)数f-1（x）图(tú)象关于(yú)直线y=x对称；函数及其反(fǎn)函数的图形(xíng)关于直线y=x对称，函数存在(zài)反函数的(de)重要条件是，函数(shù)的定义(yì)袜大域(yù)与值域(yù)是映射；一个(gè)函数与(yǔ)它的反函数(shù)在相应区间上(shàng)单(dān)调(diào)性一致。

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