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独立事(shì)件与(yǔ)互斥(chì)事(shì)件的区别与联(lián)系公式，独立事件(jiàn)与互斥事件的区别(bié)与(yǔ)联系视(shì)频

　　独立(lì)是说事件A发生跟(gēn)事件B发生没(méi)关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的(de)话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味(wèi)着AB事件同时(shí)发生的概(gài)率可(kě)以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间(jiān)同

　　这两个概念之间的关系，简单的说(shuō)，就是没有关(guān)系。

　　独(dú)立是(shì)说事件A发生(shēng)跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发(fā)生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事(shì)件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或(huò)不(bù)发生对(duì)事件A不产生(shēng)影响，就说(shuō)事件A与事件B之间存(cún)在某(mǒu)种(zhǒng)“独立性”，其(qí)对象可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互(hù)不相容(róng)不能(néng)同时(shí)成立(lì)，即独立(lì)必相容，互斥必联系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是(shì)三个事件(jiàn),如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事件是(shì)指事件A和B的交集为空，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是(shì)：事(shì)件A与远则怨近则不逊是什么意思解释，远则怨,近则不逊事件B在任何一(yī)次(cì)试验中不会同(tóng)时发生(shēng)。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互独立事件有什么(me)区别和联(lián)系

　　一、性(xìng)质(zhì)不同

　　1、互(hù)斥(chì)事件尘棚(péng)昌：事件(jiàn)A和B的交集为空，A与B就是互斥事(shì)件，也(yě)叫(jiào)互不(bù)相容(róng)事(shì)件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同(tóng)时发生的事(shì)件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立是(shì)设(shè)A，B是两事件，如果(guǒ)满足(zú)等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相(xiāng)互独立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥(chì)事件针对(duì)和好能(néng)不(bù)能(néng)同(tóng)时发生(shēng)，即两个互斥事(shì)件是指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互(hù)独立的事件针(zhēn)对有没(méi)有(yǒu)影(yǐng)响，即两个相互独立事件是指一个事件发生对另一个事件发生的概率(lǜ)没有影响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币，每一(yī)次投得head和投得tail两事件(jiàn)是互相(xiāng)排(pái)斥的，不能同时投(tóu)得head和(hé)tail。

　　但(dàn)第(dì)一(yī)次投得head这事件和(hé)第二次投得(dé)ta远则怨近则不逊是什么意思解释，远则怨,近则不逊il这事件则是相(xiāng)互独立的(de)，因为(wèi)第二次(cì)投什么，跟(gēn)第(dì)一次投什么没啥关(guān)系远则怨近则不逊是什么意思解释，远则怨,近则不逊(xì)。

　　在第一个例子中，这两事件互斥，但(dàn)不是相互独(dú)立；而第(dì)二(èr)个例子中，这两事件相互独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立(lì)事件是互斥事(shì)件的特例，所以对立事件(jiàn)一定(dìng)是互斥事(shì)件；

　　2、互斥事件不一(yī)定是对立事件，当(dāng)且仅当(dāng)两个互斥(chì)事件(jiàn)必有一个(gè)发生(shēng)时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均(jūn)不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事件B互(hù)斥，其含义是：事件A与事件B在(zài)任何一次试验(yàn)中不会同时发生。

　　两(liǎng)者的(de)联(lián)系在于，对立事件属(shǔ)于一(yī)种特殊的互(hù)斥事件。

　　它们的(de)区别可以(yǐ)通过定义看出来。

　　一个事件本(běn)身与其对立事件的并集等于总的样本空间；而若(ruò)两个事件互为(wèi)互(hù)斥事件，表(biǎo)明一者发生(shēng)则(zé)另(lìng)一者必然(rán)不(bù)发(fā)生，但不强调(diào)它们的并集是(shì)整(zhěng)个样本(běn)空间。

　　即(jí)对(duì)立必(bì)然互斥，互斥不一(yī)定会对立(lì)。

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