反函数的性质是什(shén)么意思，反(fǎn)函数得性(xìng)质(zhì)是反函数的性质主要有(yǒu)：函数的定义域与值域是一(yī)一映射(shè)的(de)；一个函数与它的反函数(shù)在相应区间(jiān)上单调性一致等的。

　　关(guān)于反函数的(de)性质是(shì)什么意思，反函数得性质(zhì)以及反函数(shù)的性质(zhì)是什么意思，反(fǎn)函数的性质是什(shén)么(me)和什么(me)，反函数得性质，函(hán)数反函数的(de)性质，反函数的概(gài)念与性(xìng)质等问题，小编将为你整理以下知识：

反函数(shù)的性(xìng)质是什么(me)意思，反函数得(dé)性(xìng)质(zhì)

　　一(yī)个函数与它(tā)的反函数在相应区间(jiān)上单(dān)调(diào)性一(yī)致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家详细盘点(diǎn)一(yī)下，供各位考(kǎo)生参(cān)考。

　　反函(hán)数(shù)的(de)定(dìng)义(yì)一般来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函(hán)数g(y)在每一处

　　反函数的性(xìng)质主(zhǔ)要(yào)有：函(hán)数的定义(yì)域与值域是一一映射的；

　　一个(gè)函数(shù)与它的反函数在(zài)相应区间上单调(diào)性一致等(děng)。

　　下面小编就(jiù)带(dài)领大家详细盘点一下，供各(gè)位(wèi)考生参(cān)考。

　　一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在(zài)每(měi)一处g(y)都等于x，这(zhè)样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函(hán)数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具(jù)有(yǒu)代表性的反函数就是对数(shù)函数(shù)与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数(shù)及其反函数的图(tú)形(xíng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要(yào)条件是，函(hán)数(shù)亲爱的让你㖭我下黑的(de)定(dìng)义域与值域是一一映射等。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图形(xíng)关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数存在(zài)反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一一映(yìng)射的。

　亲爱的让你㖭我下黑　1、反函数(shù)的定义域(yù)是原(yuán)函数(shù)的值(zhí)域(yù)，反(fǎn)函数(shù)的(de)值域是原函数的定义域。

　　2、互(hù)为反函数的两个函数的图像关于直(zhí)线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函(hán)数(shù)为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单调函(hán)数，则(zé)一(yī)定(dìng)有反函(hán)数，且反函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原(yuán)函数与(yǔ)反函数的图像若有交点，则交(jiāo)点(diǎn)一定在直线y=x上或(huò)关于直线(xiàn)y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反函数的充要条件是，函(hán)数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一(yī)一映射(shè)；

　　（3）一(yī)个函数与它(tā)的反函(hán)数在相应区间上单(dān)调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数且有反函数，其反函数的(de)定(dìng)义域(yù)是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不一定存(cún)在反函数，被(bèi)与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没(méi)有反函数。

　　腔神若(ruò)一个(gè)奇函(hán)数存在反函数，则它(tā)的反(fǎn)函(hán)数(shù)也是奇(qí)森圆(yuán)穗函数(shù)。

　　（5）一段(duàn)连(lián)续(xù)的函数(shù)的单调性(xìng)在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格(gé)增(zēng)（减）的反函(hán)数(shù)；

　　（7）反函数(shù)是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对应法则互(hù)逆（三(sān)反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系：如(rú)果x=f(y)在开区间I上(shàng)严格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本身(shēn)。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义(yì)域是D，值(zhí)域(yù)是f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中(zhōng)的每一(yī)个y，在D中(zhōng)有(yǒu)且只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法(fǎ)则得到了(le)一个(gè)定义在f(D)上的函数。

　　并把该函(hán)数称为函(hán)数(shù)y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该(gāi)定(dìng)义可以很快得出函数f的定义(yì)域D和值域f(D)恰好就(jiù)是反(fǎn)函数f-1的值域和(hé)定义(yì)域(yù)，并且f-1的反函数(shù)就是f，也(yě)就(jiù)是说，函数(shù)f和f-1互为反(fǎn)函数，即(jí)：

　　反函数与原(yuán)函(hán)数的复合(hé)函数(shù)等于x，即(jí)：

　　习(xí)惯(guàn)上我们用x来表(biǎo)示自变量，用y来表示因变量亲爱的让你㖭我下黑(liàng)，于是函(hán)数y=f(x)的(de)反函(hán)数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如(rú)，函(hán)数  

　　的(de)反函数(shù)是  。

　　相(xiāng)对(duì)于反(fǎn)函(hán)数(shù)y=f-1(x)来(lái)说，原(yuán)来的函(hán)数y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反函数和直接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是(shì)因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上(shàng)任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(yóu)(a,b)的任意(yì)性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以(yǐ)知道，如果两个函数的图像关于y=x对称(chēng)，那么(me)这两个函数(shù)互(hù)为(wèi)反(fǎn)函数。

　　这也可以看做(zuò)是反函数的一(yī)个几何(hé)定(dìng)义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分的。

　　若一函(hán)数有(yǒu)反(fǎn)函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百(bǎi)科---反(fǎn)函数

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