圆与直线相切公式，圆的(de)面积公(gōng)式(shì)和周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式(shì)以及圆的面积(jī)公式和周长公式，圆的(de)面积(jī)公式是，求圆(yuán)的周长(zhǎng)公式，求圆的直径(jìng)公(gōng)式，圆的面积怎么求 公式(shì)等问题，小编(biān)将为你整理以下的生活小知识：

圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式(shì)

圆心到(dào)直线(xiàn)的距(jù)离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明直(zhí)线和圆(yuán)相切。

直(zhí)线与圆相切的证明情(qíng)况

（1）第一种

　　在直(zhí)角坐(zuò)标系中直线和圆交点的坐标应满足直线(xiàn)方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆(yuán)和直线的关(guān)系，可由方程组(zǔ)的投笔从戎的故事简介，投笔从戎的故事主人公是谁解(jiě)的情(qíng)况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有两组相等的实数解，那么直线与圆相切与一点，即(jí)直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的(de)位置关系还可以(yǐ)通(tōng)过比较圆(yuán)心到(dào)直线的距离d与圆半(bàn)径r的大小来(lái)判(pàn)别，其中，当 d=r 时，直线与圆相(xiāng)切。

扩展

几种形(xíng)式的圆方程

　　（1）标准方(fāng)程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方(fāng)程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆方程时，可以采用(yòng)这几种(zhǒng)形(xíng)式的圆方程。

　　对于不(bù)同的(de)问题(tí)，采用不同(tóng)的方(fāng)程形式可使计算(suàn)得到(dào)简化。

直(zhí)线与圆(yuán)相交的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线(xiàn)相交所得弦长d的(de)公(gōng)式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两(liǎng)交点,"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线(xiàn)，是数学、几(jǐ)何学中通过(guò)平切圆锥（严格为一个正圆锥面和(hé)一个平面完整相切(qiè)）得到(dào)的一些(xiē)曲(qū)线，如椭圆，双曲(qū)线，抛物线等。

　　关于直线与圆(yuán)锥(zhuī)曲线相交(jiāo)求弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲线方程(chéng)，化(huà)为关于(yú)x（或关于y）的一元(yuán)二次方程，设出交点(diǎn)坐(zuò)标，利用韦达定(dìng)理及弦(xián)长公式求出弦长。

　　这种整体代换，设而不求(qiú)的(de)思想方法对于求直(zhí)线与曲线相交(jiāo)弦长是十分有效的，然而对于过焦(jiāo)点(diǎn)的圆锥曲线弦长(zhǎng)求解利用这种方法相(xiāng)比较而言有点繁琐，利用圆(yuán)锥曲线定义及(jí)有关定理导出各种曲线的(de)焦(jiāo)点(diǎn)弦长(zhǎng)公式就更为简捷。

直线(xiàn)被圆截(jié)得的弦长公式

　　设圆半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长(zhǎng)的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直角(jiǎo)三角(j投笔从戎的故事简介，投笔从戎的故事主人公是谁iǎo)形勾股定理，先求得直径与径的距离(lí)OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设(shè)交(jiāo)于圆(yuán)CD)平(píng)行于(yú)半圆直径，过(guò)直(zhí)径(jìng)中点(O)作垂线交于(yú)弦(设(shè)交(jiāo)点(diǎn)为H)，并连(lián)接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直(zhí)径(jìng)之(zhī)间做平行于直径的弦(xián)，连接直径中(zhōng)点O与平行弦跟半圆的交点，得(dé)到的都是直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼平面形状不是长方形(xíng)，一般在参数计(jì)算时采(cǎi)用制造(zào)商指定位置的弦(xián)长或平均弦长(zhǎng)。

　　被直线(xiàn)所截的弦长就等于对应(yīng)圆心(xīn)角(jiǎo)的一(yī)半大(dà)小(xiǎo)的正弦值乘(chéng)以半(bàn)径再乘以(yǐ)二这样(yàng)就得(dé)到了玄长的公式。

圆心角

　　顶(dǐng)点在圆心(xīn)上，角(jiǎo)的两边与(yǔ)圆周相(xiāng)交的角叫做圆心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心(xīn)；

　　2、两(liǎng)条(tiáo)边都与圆周相交(jiāo)。

　　圆(yuán)心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆心(xīn)角，以度(dù)计。

圆与直线(xiàn)相切公(gōng)式是什么？

　　圆与直线相(xiāng)切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切，直线和圆有唯一公共(gòng)点，叫做直(zhí)线和圆相(xiāng)切。

　　可(kě)以通过比较圆心到直线的(de)距离d与圆半径r的大小(xiǎo)、或者方程组、或者利用切线的定义来(lái)证明。

　　圆与直线(xiàn)相切(qiè)的(de)证(zhèng)明方法(fǎ)：

　　在直角(jiǎo)坐标系(xì)中直线(xiàn)和圆(yuán)交点的坐标应满足直线方程和圆的(de)方程，它(tā)应该(gāi)是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直线的关系，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的(de)情况来判(pàn)别(bié)。

　　如果(guǒ)方程组有(yǒu)两组(zǔ)相等(děng)的实数解(jiě)，那么直线(xiàn)与圆相切(qiè)于(yú)一点(diǎn)，即直线是(shì)圆的切线。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 投笔从戎的故事简介，投笔从戎的故事主人公是谁