三角形垂(chuí)线(xiàn)的定(dìng)义(yì)和性质，垂线的定义和性质(zhì)七年级是当两条直(zhí)线(xiàn)相交所成的四(sì)个角中，有一个角是(shì)直(zhí)角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做(zuò)另一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足的。

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三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级

　　垂线的性质(zhì)是(shì)过直线(xiàn)上或直线(xiàn)外的(de)一点，有且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即(jí)两条(tiáo)直

　　当两(liǎng)条(tiáo)直线相(xiāng)交所成的(de)四个角中，有一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即(jí)两条直线互(hù)相垂直，其中(zhōng)一(yī)条直(zhí)线叫做另一直线的(de)垂(chuí)线(xiàn)，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性质是过(guò)直线(xiàn)上或直线外的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线和已知(zhī)直(zhí)线垂(chuí)直(zhí)。

　　当两条直线相交所成的四(sì)个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直角时(shí)，即(jí)两条直线互相垂(chuí)直(zhí)，其中(zhōng)一条直(zhí)线叫做另(lìng)一直线的垂线。

　　从直(zhí)线外一(yī)点(diǎn)到这条直线的垂线(xiàn)段的(de)长度，叫做点到直线的距(jù)离。

　　过一点有且只有一条直线与已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　一个角的(de)两边分别垂直于(yú)另一(yī)个角(jiǎo)的两(liǎng)边(biān)，这两(liǎng)个角相等或互(hù)补(bǔ)。

　　1、过直线上或(huò)直线(xiàn)外的一(yī)点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从(cóng)直(zhí)线(xiàn)外(wài)一点到这条(tiáo)直线上各(gè)点(diǎn)所(suǒ)连的(de)线段中(zhōng)，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定义和性(xìng)质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心(xīn)在直角(jiǎo)顶点上；钝角三角形的垂心在三角(jiǎo)形外(wài). 2、三角形的垂心是(shì)它垂足三角形的内心毁肆桥；或者说，三(sān)角形的内心是它旁心(xīn)三角形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三(sān)边(biān)的对称点(diǎn)，均在△ABC的外接(jiē)圆上。防碍哪个字错了，防碍哪个字错了并改正p>

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共圆，有三组(每组四(sì)个)相似的(de)直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是(shì)其余(yú)三点为顶(dǐng)点的三角形的(de)垂心(并称这样(yàng)的(de)四点为一—垂心(xīn)组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在(zài)非(fēi)直角(jiǎo)三(sān)角形中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在直线分别于(yú)P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点到垂心的距离，等于(yú)外心到(dào)对(duì)边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。防碍哪个字错了，防碍哪个字错了并改正>

　　 10、 锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心到三顶(dǐng)点的距离之和(hé)等于其(qí)内切圆与外接圆(yuán)半径(jìng)之(zhī)和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐(ruì)角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心是垂(chuí)足三(sān)角形(xíng)的内心(xīn)；锐角三角形的内接三(sān)角形(顶(dǐng)点在原(yuán)三角形的边上)中，以(yǐ)垂足三角形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西(xī)姆(mǔ)松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从一点向(xiàng)三角形的三边所引垂线的垂足共线(xiàn)的重要条件是(shì)该点落在三角形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂心(xīn)的充分(fēn)必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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