反正(zhèng)弦(xián)函(hán)数的(de)导数，反正切函数的导(dǎo)数推(tuī)导过(guò)程是正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)弦函数(shù)的导数，反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数的导(dǎo)数推(tuī)导过程

　　正切(qiè)函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于(yú)x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反三(sān)角函数的一种。

　　由(yóu)于(yú)正切函(hán)数y=tanx在(zài)定义(yì)域R上不具有一一(yī)对应的关系，所以不存在反函数(shù)。

　　注(zhù)意这里选取是(shì)正切函数的(de)一(yī)个单调区间。

　　而(ér)由于正切(qiè)函数(shù)在开(kāi)区间(jiān)(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续(xù)的，因此，反(fǎn)正切函数是存在(zài)且唯一确定(dìng)的三大球和三小球分别是什么 三大球的起源(de)。

　　引进多值函数概念后(hòu)，就可以(yǐ)在正切(qiè)函数(shù)的整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正(zhèng)切函数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的(de)主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反(fǎn)正切函数的通值。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线(xiàn)作关于直线y=x的(de)对(duì)称变换而得到，如图所示。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数的大致图像如图所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称，且(qiě)渐近线为y=三大球和三小球分别是什么 三大球的起源π/2和(hé)y=-π/2。

求反正切函数求(qiú)导公式的推(tuī)导(dǎo)过程(chéng)、

　　因为函数的导数等于反(fǎn)函数(shù)导数的倒数。

　　arctanx 的(de)反函数(shù)是tany=x三大球和三小球分别是什么 三大球的起源,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄(jiā)渣倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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