圆与直线相切公式，圆的面(miàn)积公式和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切公式(shì)，圆(yuán)的面积(jī)公(gōng)式(shì)和周长公式(shì)以及(jí)圆(yuán)的面积(jī)公式和周长公(gōng)式，圆的面积公式是(shì)，求圆的周长(zhǎng)公式，求(qiú)圆的直径公(gōng)式，圆的面积怎么求 公式等问题，小编将为你整理(lǐ)以下的生活(huó)小(xiǎo)知识(shí)：

圆与直线相切公(gōng)式，圆的面积(jī)公式和周长公式

圆(yuán)心(xīn)到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和(hé)圆相切。

直线与(yǔ)圆相切的证(zhèng)明情况

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和圆(yuán)交点的坐标应满足直线方程和圆的方程(chéng)，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共(gòng)解(jiě)，因此圆和直线的关系，可由方程组(zǔ)的解的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果(guǒ)方(fāng)程组有两组相等的实数解，那么(me)直线(xiàn)与圆相(xiāng)切(qiè)与一点(diǎn)，即直线是圆的(de)切线(xiàn)。

（2）第(dì)二种

　　直(zhí)线与圆(yuán)的位置(zhì)关(guān)系还可以通过比较圆心(xīn)到直(zhí)线的距离d与圆半(bàn)径(jìng)r的大小来(lái)判别，其中，当 d=r 时，直线与圆(yuán)相切。

扩展

几种(zhǒng)形式的(de)圆方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以(yǐ)采用(yòng)这几种形(xíng)式的圆(yuán)方程。

　　对于不同的问题，采用不同的(de)方程形式可(kě)使计算得到简化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式(shì)是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心(xīn)角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交(jiāo)所得弦长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线的两交点,"││"为绝对值符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲(qū)线，是数学、几何学中通过平切圆(yuán)锥（严格为一个正圆锥面和一个(gè)平面完整相切）得(dé)到的一些曲(qū)线，如椭圆，双曲线(xiàn)，抛物(wù)线等。

　　关于直线与圆(yuán)锥曲线相交求弦长，通用方法(fǎ)是将(jiāng)直(zhí)线y=+b代(dài)入曲线方程，化(huà)为关于x（或关于y）的(de)一元二次方(fāng)程(chéng)，设(shè)出交点坐标，利用韦达(dá)定理及(jí)弦(xián)长公式求出弦长。

　　这种整体代换，设而不求的思(sī)想方(fāng)法对于求直线与曲线相交(jiāo)弦(xián)长是十分有效的，然而对于(yú)过焦点(diǎn)的圆锥曲(qū)线(xiàn)弦长求(qiú)解利用这种(zhǒng)方法(fǎ)相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲(qū)线定义(yì)及有关定理(lǐ)导出(chū)各种曲线的(de)焦点弦长公式就(jiù)更为简捷(jié)。

直线被圆(yuán)截得(dé)的弦长(zhǎng)公式

　　设圆半径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线(xiàn)方程(chéng)为++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利(lì)用直角三角(jiǎo)形勾股定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于(yú)圆CD)平行(xíng)于半圆直径，过直径中点(O)作垂线交于(yú)弦(设交(jiāo)点为H)，并连接(jiē)直(zhí)径中(zhōng)点O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行(xíng)于直径的弦，连接直径中点O与平(píng)行弦跟半(bàn)圆的(de)交点，得到的都(dōu)是直角(jiǎo)三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面(miàn)形(xíng)状不是长方形，一般在参数计算时采用制造商(shāng)指定(dìng)位置(zhì)的(de)弦长或平均弦长。

　　被(bèi)直线所截的弦长就等于对(duì)应圆(yuán)心角的(de)一(yī)半(bàn)大小的正弦值乘以半(bàn)径再乘以二这样(yàng)就(jiù)得到了玄长的公式(shì)。

圆(yuán)心(xīn)角

　　顶点在圆将军三箭定天山指的是谁定天下，将军三箭定天山说的是哪位历史人物心上，角的两边(biān)与圆周相交的(de)角叫做圆心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点O是圆(yuán)O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边(biān)都与圆(yuán)周(zhōu)相交。

　　圆心角计算(suàn)公(gōng)式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的(de)圆(yuán)心角，以(yǐ)度计。

圆(yuán)与直线(xiàn)相切公(gōng)式是什么(me)？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相(xiāng)切所(suǒ)有公式是(shì)设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的(de)直(zhí)线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切，直(zhí)线(xiàn)和圆有唯(wéi)一(yī)公(gōng)共点，叫做直(zhí)线和圆相切(qiè)。

　　可以通过比较(jiào)圆心到直线的(de)距离(lí)d与(yǔ)圆半径r的大小、或者方(fāng)程组、或者利用切线的(de)定义来(lái)证明(míng)。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在(zài)直角坐标系中直线(xiàn)和圆交点的坐标(biāo)应满足直(zhí)线方(fāng)程和圆的(de)方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线(xiàn)的关系，可由(yóu)方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情(qíng)况(kuàng)来判别。

　　如果方程组(zǔ)有两组相等的实(shí)数解，那么直线(xiàn)与圆相切于一(yī)点，即(jí)直线(xiàn)是圆的切线(xiàn)。

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