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反函数与原(yuán)函数的关系公式大全，反函数(shù)与原函数(shù)的关系公式是什(shén)么(me)

　　原函数的(de)导数等于反函数导数的倒(dào)数。

　　设(shè)y=f(x)，其(qí)反函(hán)数为x=g(y)，可以得(dé)到微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由(yóu)导数和(hé)微分的关系我们得(dé)到，原函(hán)数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指(zhǐ)对(duì)于一个(gè)定(dìng)义(yì)在某区间的已知函数(shù)f(x)，如果存在可(kě)导函数F(x)，使得在(zài)该区(qū)间内(nèi)的任一点都存在dF(x)=f(x)三角形的边长公式小学，等边三角形的边长公式dx，则(zé)在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一(yī)般(bān)来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找得到(dào)一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等(děng)于x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào三角形的边长公式小学，等边三角形的边长公式)做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函(hán)数与原函(hán)数的转化公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种对(duì)应关系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数(shù)的条件是原函数必须是一一对应的（不一定是(shì)整(zhěng)个数域内的(de)）。

　　1、值域：因变量(liàng)改变而改变(biàn)的取值范围叫做这个函数的值域，在(zài)函数现代(dài)定义中是指定义(yì)域中所(suǒ)有元素在某个对应法(fǎ)则下对应(yīng)的所有的象所(suǒ)组成(chéng)的裤(kù)好基集合。

　　2、函数中，自变量(liàng)的取值(zhí)范围叫做这(zhè)个函数(shù)的定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义(yì)域即(jí)是X的取值(zhí)范围。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图(tú)象关于直线y=x对(duì)称；函数及(jí)其(qí)反函数的图形关(guān)于直线y=x对称(chēng)，函数存(cún)在反函数的重要条件是，函数的定义袜(wà)大域与值域是映射(shè)；一个函数与它(tā)的(de)反函数在相应区间上单调性一致。

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