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初(chū)中三角函数降幂公式大全图解(jiě)，三角函数公式降幂(mì)公(gōng)式表

　　三角函数的(de)降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍角公式(shì)就是升(shēng)幂，将(jiāng)公式cos2α变形(xíng)后可得到(dào)降幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂(mì)公式，就是降(jiàng)低指数(shù)幂由2次变为1次的(de)公式，可以(yǐ)减(jiǎn)轻(qīng)二次方(fāng)的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角(jiǎo)公(gōng)式的作用在于用单角的三角函数来表达二倍(bèi)角的三角函(hán)数(shù)，它适用于二倍角(jiǎo)与(yǔ)单角的三角(jiǎo)函数之间(jiān)的互化(huà)问题。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是(shì)的(de)二倍的形式，尤其是“倍角”的意义是(shì)相对的。

　　（３）二倍角公式是从两(liǎng)角(jiǎo)和的三角函数公(gōng)式(shì)中，取两角相(xiāng)等(děng)时推(tuī)导出(chū)，记忆(yì)时可联想相应(yīng)角的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数的(de)降幂公式是什么？

　　下面给大家(jiā)分(fēn)享三角函数的降幂(mì)公式以及(jí)降幂公式的推导过(guò)程，一(yī)起看一下具(jù)体内容：

　　1、三角函数的降(jiàng)幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂(sòng)函数降幂公式(shì)推导(dǎo)过程

　　运用二倍角公式就(jiù)是升幂，将公式cos2α变形后可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α连云港灌南邮编号是多少=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是降低指数幂由2次(cì)变为(wèi)1次的公(gōng)式，可以减轻(qīng)二(èr)次方的麻(má)烦。

　　三角(jiǎo)函数起(qǐ)源

　　公元五世(shì)纪(jì)到十二世纪(jì)，租袭印度(dù)数学家对三角学作出(chū)了较(jiào)大的(de)贡(gòng)献(xiàn)。

　　尽管当时三角学(xué)仍(réng)然(rán)还是(shì)天文学的一个计算工(gōng)具(jù)，是(shì)一个附属品(pǐn)，但(dàn)是三角学的内容却由于印(yìn)度数学家的努力而大大的丰(fēng)富了(le)。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概念就是(shì)由印(yìn)度数学家(jiā)首(shǒu)先引进的(de)，他(tā)们还造(zào)出(chū)了比(bǐ)托勒密更精(jīng)确的正弦表。

　　我们(men)已知道，托(tuō)勒密和(hé)希帕(pà)克造出的弦表是圆的全弦表，它(tā)是把圆弧(hú连云港灌南邮编号是多少)同弧所夹的弦对应起来(lái)的。

　　印度数学家(jiā)不同，他们把半(bàn)弦（AC）与全(quán)弦所(suǒ)对弧的(de)一半（AD）相(xiāng)对应，即(jí)将AC与(yǔ)∠AOC对应，这样，他们造(zào)出的(de)就不再(zài)是”全(quán)弦表”，而是(shì)”正弦(xián)表”了。

　　印(yìn)度人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿(ā)尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个(gè)词译成阿拉(lā)伯文时被(bèi)误解为(wèi)”弯曲”、”凹处”，阿(ā)拉(lā)伯(bó)语是 ”dschaib”。

　　十(shí)二世纪，阿(ā)拉伯(bó)文被转译成(chéng)拉丁文，这个字被意(yì)译成了”sinus”。

　　以上内弊(bì)雀(què)兄容参考 百(bǎi)度百(bǎi)科-三(sān)角函数

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