圆(yuán)与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公(gōng)式，圆的面积公式(shì)和周长公式以(yǐ)及圆的面(miàn)积公式和(hé)周长公(gōng)式，圆的面积公式(shì)是，求圆的周长公式，求(qiú)圆的直径(jìng)公式，圆的面积(jī)怎么求 公式(shì)等问(wèn)题，小编将为你整(zhěng)理(lǐ)以下的生活小知识(shí)：

圆(yuán)与直线相切公(gōng)式，圆(yuán)的(de)面积公(gōng)式(shì)和周(zhōu)长公式

圆心(xīn)到直线的距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直线和(hé)圆相切。

直线与圆(yuán)相切(qiè)的证明情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在(zài)直角坐标系(xì)中直线和圆交(jiāo)点的(de)坐(zuò)标(biāo)应满足直线方程(chéng)和(hé)圆的方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公(gōng)共解，因此圆和(hé)直线(xiàn)的关系，可由方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等(děng)的(de)实(shí)数解，那么(me)直线与圆相切与(yǔ)一点，即直(zhí)线是圆的切线。

（2）第二(èr)种(zhǒng)

　　直(zhí)线与圆(yuán)的(de)位置(zhì)关系(xì)还可以通过比较(jiào)圆(yuán)心到直线的距离d与圆半径r的(de)大小(xiǎo)来判别，其中，当 d=r 时(shí)，直线与(yǔ)圆相切。

扩展(zhǎn)

几种形(xíng)式的(de)圆方程

　　（1）标(biāo)准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和(hé)圆方(fāng)程时，可(kě)以采用(yòng)这几种形式的(de)圆方(fāng)程(chéng)。

　　对于不同的问题，采用不同(tóng)的方程形式可使计(jì)算得到简化。

直线与圆相交(jiāo)的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦(xián)长(zhǎng)公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦长(zhǎng)d的(de)公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直(zhí)线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直雪燕只泡了三四个小时可以煮吗，泡发好的雪燕一般煮多长时间(zhí)线(xiàn)与(yǔ)曲线的(de)两交点(diǎn),"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线(xiàn)，是数学、几何(hé)学(xué)中通过(guò)平切圆锥（严格为一(yī)个正圆锥面和一(yī)个平面完整(zhěng)相切）得到的一些曲线，如椭圆，双(shuāng)曲线，抛(pāo)物(wù)线等。

　　关(guān)于直线与圆(yuán)锥曲线相交求弦(xián)长，通用方法是将直线y=+b代入(rù)曲线方程，化(huà)为(wèi)关于x（或关于(yú)y）的一(yī)元二次方程，设出交点坐标，利用(yòng)韦达定理及弦长公式(shì)求(qiú)出弦长。

　　这种整体代换，设而不(bù)求的思(sī)想方法对于(yú)求直线与曲线相(xiāng)交弦长是十分有效的，然而(ér)对(duì)于过焦(jiāo)点(diǎn)的圆锥曲线弦长求解利用这种方(fāng)法相雪燕只泡了三四个小时可以煮吗，泡发好的雪燕一般煮多长时间比较而言(yán)有点繁琐，利(lì)用(yòng)圆锥曲线(xiàn)定义及有关定理导出各种曲线(xiàn)的焦(jiāo)点弦长公式就更(gèng)为简捷。

直线被(bèi)圆截得(dé)的弦长(zhǎng)公(gōng)式

　　设(shè)圆半径(jìng)为r，圆(yuán)心为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线(xiàn)于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛(pāo)物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形(xíng)勾股定理，先求(qiú)得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(diǎn)(O)作垂线交(jiāo)于弦(xián)(设交点为(wèi)H)，并(bìng)连接直径中点(diǎn)O与弦一(yī)头(tóu)A。

　　2、在(zài)弦(xián)与直径之间做平行于直径的弦(xián)，连(lián)接直径中(zhōng)点O与(yǔ)平行弦跟半圆(yuán)的交点，得到的都是(shì)直(zhí)角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机(jī)翼(yì)平面形状不是长方形，雪燕只泡了三四个小时可以煮吗，泡发好的雪燕一般煮多长时间一般在参数计(jì)算时采用制造商(shāng)指(zhǐ)定位置的(de)弦(xián)长或平均弦长(zhǎng)。

　　被直(zhí)线(xiàn)所截的弦长就等于对应圆心角的一半大小的正弦值乘以半径(jìng)再乘以二(èr)这样就得到了玄长(zhǎng)的(de)公式。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆心上，角的(de)两(liǎng)边与圆周(zhōu)相交(jiāo)的(de)角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆心(xīn)，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆周相交(jiāo)。

　　圆(yuán)心(xīn)角计算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆(yuán)心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的(de)圆心角(jiǎo)，以度计。

圆与直(zhí)线相切公式是什么(me)？

　　圆与直(zhí)线相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所(suǒ)有(yǒu)公(gōng)式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的(de)直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线(xiàn)和圆相切(qiè)，直(zhí)线和(hé)圆有唯(wéi)一公共点，叫做直线(xiàn)和圆相切。

　　可(kě)以(yǐ)通过比较圆心到(dào)直线的距离d与圆半径r的大小、或者(zhě)方程组(zǔ)、或者利用切线(xiàn)的(de)定义(yì)来(lái)证明。

　　圆与(yǔ)直线相切的证明方(fāng)法：

　　在直角坐(zuò)标系中直线和圆交点的坐标应满足直(zhí)线方(fāng)程和圆的方程，它应(yīng)该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因(yīn)此圆和(hé)直线的关系，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况(kuàng)来判别。

　　如果方程组有两(liǎng)组相等的实数解，那么直线与圆相(xiāng)切于一点，即直线是圆的(de)切(qiè)线。

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