反正切函数的(de)导数推导过程，反(fǎn)正弦函数的(de)导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反(fǎn)正切函数(shù)的(de)导数推(tuī)导过程，反正弦函数的(de)导(dǎo)数以及反正切函数的导数(shù)推导过程，反正切函数的导数是(shì)多(duō)少(shǎo)，反正弦函数(shù)的导数，反(fǎn)正切函数的导数(shù)公式，反正切函数的导数(shù)推导(dǎo)等(děng)问(wèn)题，小编将(jiāng)为(wèi)你整理(lǐ)以下(xià)知识：

反正(zhèng)切函数的(de)导数推(tuī)导过程(chéng)，反正弦函数的导数(shù)

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区(qū)间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记(jì)作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反(fǎn)三角函数的一种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定义域R上不具有(yǒu)一一对应的关系，所以不存在反函数。

　　注意(yì)这里选取是正切函数的一个单(dān)调区间。

　　而由(yóu)于正(zhèng)切函数在开(kāi)区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反(fǎn)正切函(hán)数是(shì)存(cún)在且唯一确定的。

　　引(yǐn)进多值(zhí)函(hán)数概念后，就可以在正切函数的整个定(dìng)义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考(kǎo)虑(lǜ)它的反函数，这时的反正(zhèng)切函数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数的主(zhǔ)值(zhí)，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arc聚丙烯和聚乙烯有什么区别，二聚环戊二烯tanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为(wèi)反正切函数(shù)的通值。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作关(guān)于(yú)直线y=x的对(duì)称变换而(ér)得到，如图所示(shì)。

　　反正(zhèng)切函数(shù)的大(dà)致图像如(rú)图所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数(shù)公(gōng)式及推导过(guò)程

　　 反三角函数指三角函数的(de)反(fǎn)函数，由于基本三角函数具有(yǒu)周期性，所以反三(sān)角函数胡旅是(shì)多值(zhí)函数。

　　接下来给(gěi)大(dà)家分享反三角函(hán)数的导数(shù)公式及(jí)推导过(guò)程。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数(shù)的导数公式推(tuī)导过程

　　 反三(sān)角函数(shù)的(de)导数公式(shì)推导(dǎo)过程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相(xiāng)应的换元姿做(zuò)渣

　　 比(bǐ)如(rú)说，对于正(zhèng)弦函数y=sinx，都知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsin聚丙烯和聚乙烯有什么区别，二聚环戊二烯y，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函(hán)数(shù)

　　 反三角函数(shù)是一种基本初等函数。

　　它是反正(zhèng)弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正切(qiè)arctanx，反(fǎn)余(yú)切(qiè)arccot聚丙烯和聚乙烯有什么区别，二聚环戊二烯x，反正(zhèng)割arcsecx，反余割arccscx这些(xiē)函数的统称(chēng)，各自表(biǎo)示其反正弦、反余弦(xián)、反正切、反余切(qiè)，反正(zhèng)割，反(fǎn)余割为x的角(jiǎo)。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 聚丙烯和聚乙烯有什么区别，二聚环戊二烯