反(fǎn)正(zhèng)切函数的(de)导数推(tuī)导(dǎo)过程(chéng)，反正弦函数的导数是(shì)正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正切函数(shù)的导数推导(dǎo)过程(chéng)，反(fǎn)正(zhèng)弦函数(shù)的导数

　　正(zhèng)切(qiè)函(hán)数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那(nà)个唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数(shù)是反三角函数的一种(zhǒng)。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定义域(yù)R上不具(jù)有一一(yī)对应的关系，所以不存在反函数。

　　注(zhù)意这(zhè)里选(xuǎn)取是正切函数的一(yī)个单调区间(jiān)。

　　而由(yóu)于正(zhèng)切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续(xù)的，因此，反正切函数是存(cún)在且唯一确定的。

　　引(yǐn)进多值函数概念后，就可(kě)以在正切函数(shù)的整个(gè)定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反函数(shù)，这时的(de)反正(zhèng)切函数是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的(de)通(tōng)值。

　　反正切(qiè)函(hán)数在(-∞，+∞)上的(de)图(tú)像可(kě)由区(qū)间(-π/2,π/2)上(shàng)的(de)正切曲线作(zuò)关(guān)于直线y=x的对(duì)称变换而(ér)得到，如图所示(shì)。

　　反正切函数的(de)大(dà)致图像如图所示，显然(rán)与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三角函(hán)数(shù)导数公式(shì)及推导过程

　　 反三角函数指三角函数(shù)的反函数，由于基本三角函数具有(yǒu)周期性(xìng)，所以(yǐ)反三角函数胡(hú)旅是多(duō)值函数。

　　接下(xià)来给大家分享反三角函数的导数公式及推导过程。

反三角函数(shù)的导数(shù)公式

　　 d/白凉粉是什么东西在哪可以买到呢 白凉粉是凉性的吗dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(白凉粉是什么东西在哪可以买到呢 白凉粉是凉性的吗1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数(shù)的(de)导数(shù)公(gōng)式推导过程

　　 反三角函数的导数公式(shì)推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相应的(de)换元姿做渣(zhā)

　　 比如说，对于(白凉粉是什么东西在哪可以买到呢 白凉粉是凉性的吗yú)正弦函数(shù)y=sinx，都(dōu)知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角(jiǎo)函数(shù)是一种基本初(chū)等(děng)函数。

　　它是反正(zhèng)弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余(yú)切arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余(yú)割arccscx这些函数的(de)统称(chēng)，各自表示(shì)其(qí)反正(zhèng)弦(xián)、反余弦、反(fǎn)正切、反余切，反正割，反(fǎn)余割为x的角。

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