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函数奇偶性(xìng)加减乘除判定口(kǒu)诀，指数函数(shù)奇偶性的判(pàn)断口诀

　　验证奇偶性的(de)前提：要求(qiú)函数的定义(yì)域必(bì)须关于原(yuán)点对称。

　　函数奇(qí)偶(ǒu)性的(de)概念奇(qí)函数在其对(duì)称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具有相(xiāng)同的单(dān)调性，即已知是(shì)奇(qí)函数，它(tā)在(zài)区(qū)间[a,b]上(shàng)是(shì)增(zēng)函数(shù)（减函数），则在区间(jiān)

　　函数奇偶性的判断(duàn)口诀是：内(nèi)偶则偶，内(nèi)奇(qí)同外(wài)。

　　验证奇偶性的(de)前提：要求函数的定义域必须关于原点对(duì)称。

　　奇函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即已知是奇函(hán)数，它在区间[a,b]上是增函数（减函(hán)数），则在区间[-b，-a]上也是增函数（减(jiǎn)函数）；

　　偶函(hán)数(shù)在其对称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有相反的单调性，即已知是偶函数且在区间[a,b]上是增函数（减函数(shù)），则在区间[-b，-a]上是减函(hán)数（增函数）。

　　但由单调性(xìng)不能代(dài)表其奇偶性。

　　验证(zhèng)奇偶性的前(qián)提(tí)要求函数的(de)定(dìng)义域必须(xū)关于原点对称。

　　（1）定义(yì)法

　　用(yòng)定义来判(pàn)断函数奇(qí)偶(ǒu)性，是主(zhǔ)要方法(fǎ)。

　　首先求出函(hán)数的定义域(yù)，观(guān)察验证是否关于原(yuán)点(diǎn)对称(chēng)。

　　其次(cì)化简函数式，然后计算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之间的关(guān)系(xì)，确定f(x)的奇偶性。

　　（2）用必要条件

　　具(jù)有奇偶(ǒu)性函数的定义域必关于(yú)原点对称，这是(shì)函数具(jù)有奇偶性的必要条件。

　　例(lì)如，函数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原点不对称，所以这个函数不具有奇(qí)偶(ǒu)性。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的图(tú)象关于原(yuán)点对(duì)称，则f(x)是(shì)奇函数(shù)。

　　若f(x)的图(tú)象关(guān)于(yú)y轴对称，则f(x)是偶函数。

　　（4）用函数运算

　　如果(guǒ)f鹅颈藤壶多少钱一斤，鹅颈藤壶和佛手螺一样吗(x)、g(x)是定义在D上的奇函数，那么在D上，f(x)+g(x)是奇函(hán)数(shù)，f(x)?g(x)是偶函(hán)数。

　　简单(dān)地，“奇+奇=奇，奇×奇(qí)=偶”。

　　类似地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶(ǒu)，奇×偶=奇”。

　　偶函数±偶(ǒu)函数=偶函(hán)数

　　奇函数×奇(qí)函数(shù)=偶函数

　　偶函数×偶函(hán)数=偶(ǒu)函数

　　奇(qí)函数×偶函数=奇函数

　　上(shàng)述(shù)奇偶函(hán)数乘法规律(lǜ)可总结为：同偶异奇，内奇同外(wài)

函(hán)数奇偶性鹅颈藤壶多少钱一斤，鹅颈藤壶和佛手螺一样吗加(jiā)减乘除判(pàn)定口诀(jué)是什(shén)么？

　　函数奇偶性加减(jiǎn)乘除判定口诀是(shì)：内偶则偶，内奇同外。

　　验(yàn)证奇(qí)偶(ǒu)性的前提：要(yào)求函数的定义域必须关于原点对称。

　　偶函数±偶函数(shù)＝偶函(hán)数(shù)

　　奇函数×奇函数＝偶函数(shù)

　　偶函数(shù)×偶函(hán)数(shù)＝偶函(hán)数

　　奇(qí)函(hán)数×偶函数(shù)＝奇函(hán)数

　　上述奇偶(ǒu)函(hán)数乘盯贺(hè)银法(fǎ)规律可总结为：同偶异奇，内奇同(tóng)外。

　　奇函数在其对称区间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上具(jù)有相同的(de)单调性，即已拍族知是奇函(hán)数(shù)，它在(zài)区间［a,b]上是增函(hán)数（减函数），则在区间［-b，－a]上也是增函数（减函(hán)数）。

　　偶函数在其(qí)对称区间［a,b]和［-b，－a]上具(jù)有相反的单调性，即已(yǐ)知是(shì)偶(ǒu)函数且在区间(jiān)［a,b]上(shàng)是(shì)增函数（减函数），则在区间(jiān)［-b，－a]上是减函(hán)数（增函(hán)数）。

　　但由单调性不能代表其奇(qí)偶性。

　　验证奇偶性(xìng)的前提要求函数的定(dìng)义域(yù)必(bì)须关于凯宴原点(diǎn)对称。

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