木梳子是桃木好还是檀木好，木梳子是桃木好还是檀木好呢　反正弦函数的导数，反正切函数的导数推导过程是(shì)正(zhèng)切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-木梳子是桃木好还是檀木好，木梳子是桃木好还是檀木好呢acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦函数的导(dǎo)数，反正切函数的导数推导过程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数(shù)，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那(nà)个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函(hán)数是反三角函数的(de)一种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在定义域R上不(bù)具有一(yī)一对应的(de)关系，所以(yǐ)不存在反(fǎn)函数。

　　注意这里选(xuǎn)取是(shì)正切函数(shù)的(de)一个单调区(qū)间。

　　而由于正切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的(de)，因(yīn)此(cǐ)，反(fǎn)正(zhèng)切函数是存在且唯一确定的。

　　引进(jìn)多(duō)值函数概念(niàn)后(hòu)，就可(kě)以在正切函数的整个定(dìng)义域(yù)(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反(fǎn)函数，这时的反正切函数是(shì)多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的通值。

　　反正切(qiè)函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由(yóu)区间(jiān)(-π/2,π/2)上(shàng)的正(zhèng)切曲线作关于(yú)直线(xiàn)y=x的对称变换(huàn)而(ér)得到，如图所示。

　　反正切函数的大致(zhì)图像如图所示(shì)，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数(shù)求导(dǎo)公式的推导过程、

　　因为函数的导数等于反(fǎn)函数(shù)导数的倒数(shù)。

　　arctanx 的反函数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由(yóu)上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用(yòng)团(tuán)茄渣(zhā)倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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