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反(fǎn)函数与原函数的关系(xì)公(gōng)式大全，反函数与原函数的关系公式(shì)是(shì)什么

　　原函数的导数等(děng)于反函(hán)数导数(shù)的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可以得到微(wēi)分关(guān)系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微(wēi)分的关(guān)系我们得到，原函(hán)数的(de)导(dǎo)数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函(hán)数：是(shì)指对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果(guǒ)存在可导函数(shù)F(x)，使得在该(gāi)区间内(nèi)的任一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就(jiù)称函数(shù)F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数(shù)：一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这(zhè)样的说女生坐摇摇车是什么意思，摇摇车的意思污函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数。

反(fǎn)函数与原函(hán)数的转化公(gōng)式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨(jǐn)如果x与y关于某(mǒu)种(zhǒng)对(duì)应关系(xì)f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函(hán)数必须是一(yī)一(yī)对应的（不一定是(shì)整个数域内的）。

　　1、值域(yù)：因变量改变而改变的取值范围(wéi)叫做这个函数的值域，在函数现代(dài)定(dìng)义(yì)中(zhōng)是指(zhǐ)定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所(suǒ)有的象所组成的裤(kù)好基(jī)集(jí)合。

　　2、函数中，自变(biàn)量的取值范围叫做(zuò)这(zhè)个函数的定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即(说女生坐摇摇车是什么意思，摇摇车的意思污jí)是X的取值范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与(yǔ)他的反函(hán)数f-1（x）图象(xiàng)关于直线y=x对称；函数(shù)及(jí)其(qí)反函(hán)数的图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，函数存在反函数的重(zhòng)要条件是，函数的定义袜大域与值域是映射(shè)；一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上单调性一(yī)致。

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