三(sān)角函数图像与性质教案，三角函(hán)数(shù)图(tú)像与性质ppt是三角函数是基本(běn)初等函数之一，是以角(jiǎo)度为自变量，角度对(duì)应(yīng)任(rèn)意(yì)角(jiǎo)终边(biān)与(yǔ)单位圆交(jiāo)点坐(zuò)标(biāo)或其比值为因变量的函数的。

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三角函数图像(xiàng)与性质(zhì)教案，三角函数(shù)图像(xiàng)与性质(zhì)ppt

　　接(jiē)下(xià)来看一下常见的三角函数的图像和(hé)性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三(sān)角形中，任意一(yī)锐角∠A的(de)对边与斜边的(de)比叫做∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的(de)邻边比三(sān)角形的(de)斜边(biān)，即(jí)cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的(de)对边c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对(duì)边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域(yù)：实数(shù)集R

高二数学必修(xiū)四(sì)《三角(jiǎo)函数(shù)的图象(xiàng)与性质》教案

　　【 #高二# 导语(yǔ)】增加内(nèi)驱力，从(cóng)思(sī)想上重视高二，从心(xīn)理上强化(huà)高(gāo)二(èr)，使战胜(shèng)高考的这个关键环节过硬起(qǐ)来，是(shì)“志存(cún)高远”这四个字在高(gāo)二年级的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了(le)解周期现象(xiàng)在现(xiàn)实中广泛存(cún)在(zài);(2)感(gǎn)受(shòu)周期现象对(duì)实际工(gōng)作(zuò)的意义;(3)理解周期函(hán)数的概念;(4)能熟(shú)练地判断(duàn)简单(dān)的(de)实际问题的周(zhōu)期;(5)能利用周期函数定义进行简单(dān)运用。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与方法(fǎ)

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时(shí)钟的(de)圆周(zhōu)运动(dòng)、潮(cháo)汐、波浪、四季(jì)变化(huà)等，让学生感知(zhī)拆雹周期(qī)现(xiàn)象;从(cóng)数学的角度分析(xī)这(zhè)种现象，就可以得到周(zhōu)期(qī)函数的定义;根(gēn)据周(zhōu)期性的定义，再在实(shí)践中加(jiā)以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过(guò)本(běn)节的学(xué)习，使同学们(men)对周期现象有一(yī)个初步(bù)的(de)认识，感(gǎn)受生活中(zhōng)处处有数学，从而激发学生的学习(xí)积极性，培(péi)养(yǎng)学生学(xué)好数学的信心，学会运(yùn)用联系(xì)的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象的(de)存(cún)在(zài)，会判(pàn)断是否为(wèi)周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函数概(gài)念的(割韭菜是什么意思网络，网络上割韭菜是什么意思de)理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们(men)：我们(men)生活在海南岛(dǎo)非常幸福，可(kě)以经常(cháng)看(kàn)到大海，陶冶我们的情操。

　　众所(suǒ)周知，海水会发生潮汐(xī)现象，大约在每一(yī)昼夜的时间里，潮水会涨(zhǎng)落两次，这种现象就是我(wǒ)们今天要(yào)学到的周期现象。

　　再(zài)比如，[取(qǔ)出(chū)一个钟(zhōng)表,实(shí)际操作]我们发现钟表上的时(shí)针(zhēn)、分针和秒针每(měi)经过一周就会重复，这也是一种(zhǒng)周期现象。

　　所以，我们这节课要研究的主要内容就是周期现象与周期函数。

　　(板(bǎn)书课题(tí))

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一种周期现(xiàn)象，请同学们观察钱塘江(jiāng)潮(cháo)的(de)图片(投(tóu)影图片)，注意波浪是怎(zěn)样变化的?可见，波浪(làng)每隔(gé)一段时间会(huì)重复出现，这也是一种周期现象。

　　请你(nǐ)举出生活中存(cún)在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四(sì)季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一(yī)、我们生(shēng)活中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度旅(lǚ)扮帆(fān)研究周期现象呢(ne)?教师引导学生(shēng)自主学习课(kè)本P3——P4的(de)相关(guān)内容，并思考(kǎo)回答下列(liè)问题：

　　 　　①如何理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标和(hé)纵(zòng)坐标分别(bié)表示什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周(zhōu)期(qī)函数(shù)的定义，你的理(lǐ)解(jiě)是怎(zěn)样?

　　 　　以(yǐ)上问题都由学生来回答，教师加(jiā)以(yǐ)点(diǎn)拨并总结(jié)：周期函数定义(yì)的理解要掌握三个(gè)条件，即存在(zài)不为0的(de)常数T;x必须(xū)是定义域(yù)内的(de)任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函数(shù)的概(gài)念)

　　 　　3.[展示(shì)投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足对(duì)定义域内(nèi)的任(rèn)意x，均存在(zài)非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学(xué)生完成(chéng)，总结出“周期函(hán)数的周期(qī)有(yǒu)无数个(gè)”，教师(shī)指出一般情况(kuàng)下(xià)，为避免引起混淆，特指(zhǐ)最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为(wèi)5的周期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是(shì)R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自主学(xué)习课本P4倒数第五割韭菜是什么意思网络，网络上割韭菜是什么意思行——P5倒数第四行，然后各个学习(xí)小组之间展开合(hé)作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲(jiǎng)评

　　 　　例(lì)1.地球围绕着太阳转，地(dì)球到太(tài)阳的距离y是(shì)时间t的函数吗?如果(guǒ)是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期(qī)函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课(kè)缺卜本)是(shì)钟(zhōng)摆的(de)示意(yì)图，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离y是时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动(dòng)一周(zhōu)(往返一次)所需的(de)时间，函数y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若以(yǐ)钟(zhōng)摆偏离铅垂线MN的角(jiǎo)θ的度数为变(biàn)量(liàng)，根据(jù)物理知识，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y也是θ的周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水车的示意图，水(shuǐ)车上A点(diǎn)到水面的距离y是时间t的函(hán)数(shù)。

　　假设水(shuǐ)车5min转一圈，那么(me)y的值每经过5min就会重复出(chū)现(xiàn)，因此，该(gāi)函(hán)数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星期(qī)三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的(de)那一天是星(xīng)期几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理(lǐ)，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生回顾本(běn)节课所学过的知识(shí)内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方(fāng)法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习(xí)过程(chéng)中，还有那些不太明白的(de)地方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这(zhè)节课中的(de)表现(xiàn)怎样?你的(de)体会(huì)是(shì)什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习(xí)题(tí)1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生活中(zhōng)的周(zhōu)期现象的例(lì)子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节(jié)课所(suǒ)学过的(de)知识内容有哪些?所涉及到的(de)主(zhǔ)要(yào)数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课(kè)的学(xué)习过(guò)程中，还有那些不太(tài)明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎(zěn)样?你(nǐ)的体会(huì)是什么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生(shēng)活中的周期现象的(de)例子，进一步理解它的特(tè)点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教(jiào)学目标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦(xián)函数的定义域、值域、周期性、(小)值、单调性(xìng)、奇偶(ǒu)性(xìng);

　　 　　(2)能熟(shú)练运用(yòng)正(zhèng)弦函数的性(xìng)质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方(fāng)法

　　 　　通(tōng)过正弦函数在R上的图像，让(ràng)学生(shēng)探索出正(zhèng)弦函数(shù)的性质(zhì);讲解例题，总结方法，巩(gǒng)固练(liàn)习(xí)。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通(tōng)过本节的学习，培养学生创(chuàng)新(xīn)能力、探索归纳能(néng)力;让(ràng)学(xué)生体(tǐ)验自身探索成功(gōng)的(de)喜悦感，培养学生的(de)自信心;使学生认识到转化“矛盾”是解决问题的有效途经;培养(yǎng)学(xué)生形成实事求是(shì)的科学态度和锲而不(bù)舍的(de)钻(zuān)研(yán)精(jīng)神。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:正弦(xián)函数的性(xìng)质(zhì)。

　　 　　难点:正弦(xián)函数的(de)性(xìng)质应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同(tóng)学(xué)们(men)，我们在(zài)数学一中已经学过(guò)函数，并(bìng)掌(zhǎng)握了讨(tǎo)论(lùn)一个(gè)函数性(xìng)质的几个角度(dù)，你还记得有哪(nǎ)些吗(ma)?在上一(yī)次课中，我们已经学(xué)习了正弦(xián)函数(shù)的y=sinx在R上图(tú)像，下面请同学们根据(jù)图像一起讨论一(yī)下它具(jù)有(yǒu)哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学(xué)生一(yī)边(biān)看投影(yǐng)，一边仔细观察正弦曲线的图像，并(bìng)思考以下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函(hán)数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的(de)最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少?

　　 　　师生一起归纳(nà)得(dé)出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆(yì)单位圆中的正弦函(hán)数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看正弦函数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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