反函数的性质是什(shén)么意思，反函(hán)数得性(xìng)质是反函数的性质主(zhǔ)要(yào)有：函(hán)数的定义域与值域是一一映射的；一个函数与它的反函(hán)数(shù)在相应区间上单调性一致等的(de)。

　　关于反函数的性质(zhì)是什(shén)么意思，反函数得(dé)性质以及(jí)反函数的性质是什(shén)么意思，反函数(shù)的性质是什么和什(shén)么，反函数得性质，函(公务员职级并行后,正处几年可以晋升副厅级，公务员职级并行副处几年可以一级调研员hán)数反函数的性质，反(fǎn)函数的概念与(yǔ)性质等问题，小编将为你整理以下知识：

反函(hán)数的性质(zhì)是什么(me)意思，反(fǎn)函数得性质

　　一个函数与它(tā)的反函数在(zài)相应区间上单调性一(yī)致等(děng)。

　　下(xià)面小编就带领大(dà)家详细(xì)盘点一(yī)下，供(gōng)各位考(kǎo)生参考。

　　反(fǎn)函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到(dào)一个函(hán)数g(y)在每(měi)一处

　　反(fǎn)函数的性质(zhì)主要有(yǒu)：函(hán)数的(de)定义(yì)域与值(zhí)域是一一映(yìng)射的；

　　一个函数(shù)与它(tā)的反函数在相应区(qū)间(jiān)上(shàng)单调(diào)性一致等。

　　下面小编就带领大家(jiā)详(xiáng)细盘点一(yī)下(xià)，供各位考生参考。

　　一般来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找(zhǎo)得到(dào)一个(gè)函(hán)数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最具有代表性的反函(hán)数(shù)就是对数函(hán)数与指数函数。

　　函数f(x)与它的(de)反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图形(xíng)关于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)；公务员职级并行后,正处几年可以晋升副厅级，公务员职级并行副处几年可以一级调研员

　　函(hán)数存在(zài)反函数的(de)充(chōng)要条件是(shì)，函数(shù)的定义域(yù)与值域是(shì)一一映射等。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图形(xíng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与值域(yù)是(shì)一一映射(shè)的(de)。

　　1、反(fǎn)函数(shù)的(de)定义域是原函数的(de)值域，反函数的值(zhí)域是原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是奇函数(shù)，则其(qí)反函数(shù)为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是(shì)单调函数，则一定(dìng)有反函数，且反函数的单调性与原函(hán)数的(de)一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数的(de)图(tú)像若(ruò)有(yǒu)交点，则交点一定在(zài)直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数有(yǒu)哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数(shù)存在反函(hán)数的充要条件是(shì)，函数的定义域(yù)与值域是(shì)一一(yī)映射；

　　（3）一个函数(shù)与它的反(fǎn)函数(shù)在相应(yīng)区间上单(dān)调性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶(ǒu)函数(shù)不存在(zài)反(fǎn)函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函(hán)数且有反(fǎn)函数，其(qí)反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在反函数，被(bèi)与y轴垂直(zhí)的直(zhí)线(xiàn)截时能(néng)过2个及以上点(diǎn)即没有(yǒu)反函数。

　　腔神若一个奇函(hán)数存在反函数，则它的反函数也是奇(qí)森圆(yuán)穗函(hán)数。

　　（5）一段连续(xù)的函数的单调性在(zài)对应区间内(nèi)具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一定有(yǒu)严格(gé)增（减）的反(fǎn)函数(shù)；

　　（7）反函(hán)数是相互的(de)且具有(yǒu)唯一性(xìng)；

　　（8）定(dìng)义(yì)域、值域相反对应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系：如果x=f(y)在开区间I上严格(gé)单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的(de)反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本(běn)身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是(shì)D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有(yǒu)且只有一个x使得f(x)=y，则按(àn)此对应法则得到了一(yī)个定义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该函数称为函(hán)数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快(kuài)得出函数f的定义域D和(hé)值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域，并且(qiě)f-1的反函数就(jiù)是f，也就是说，函数f和f-1互为反(fǎn)函数，即(jí)：

　　反函数(shù)与原函(hán)数的复(fù)合函数等(děng)于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自(zì)变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说(shuō)，原来的(de)函数y=f(x)称(chēng)为(wèi)直接(jiē)函数。

　　反函数和直公务员职级并行后,正处几年可以晋升副厅级，公务员职级并行副处几年可以一级调研员(zhí)接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图(tú)像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的图像(xiàng)上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性(xìng)可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们可以(yǐ)知(zhī)道，如(rú)果两个函数的(de)图像关于y=x对称(chēng)，那么(me)这两(liǎng)个(gè)函数互(hù)为(wèi)反函数。

　　这也可以看做是反函数(shù)的(de)一个几何定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用(yòng)来(lái)指f的n次微(wēi)分的。

　　若一函(hán)数有反函数(shù)，此(cǐ)函数(shù)便称(chēng)为(wèi)可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料(liào)：百(bǎi)度百(bǎi)科(kē)---反函数

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