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初中三角(jiǎo)函数降幂公(gōng)式(shì)大全图(tú)解，三角函数公式降幂(mì)公式表

　　三角函数的(de)降幂(mì)公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍角公式就是升幂，将(jiāng)公式cos2α变形(xíng)后可得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公(gōng)式，就(jiù)是降低指数幂由(yóu)2次变为1次(cì)的公(gōng)式，可以减轻二次方的麻烦。

　　二(èr)倍角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角(jiǎo)公式(shì)的(de)作用(yòng)在于用单角的三角函数(shù)来表达二(èr)倍(bèi)角的三角函数，它适用于二倍(bèi)角与单角的(de)三(sān)角函数之间(jiān)的互化问题(tí)。

　　（２）二(èr)倍角公式为仅限(xiàn)于2是的二倍的形式，尤(yóu)其是(shì)“倍角(jiǎo)”的(de)意(yì)义(yì)是相(xiāng)对的。

　　（３）二倍(bèi)角公式(shì)是从两角和的三角函数公式中，取两角相等时推导(dǎo)出，记忆(yì)时可联想(xiǎng)相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的(de)降(jiàng)幂公式是什么？

　　下面给大家分享三角函数的降(jiàng)幂公式以及降幂公(gōng)式的推导(dǎo)过(guò)程，一起看一(yī)下具体内容(róng)：

　　1、三角函数(shù)的降幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式推导过程(chéng)

　　运用二倍角公式(shì)就(jiù)是升幂，将公式cos2α变形后(hòu)可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降低指(zhǐ)数幂由2次变为1次的(de)公式，可(kě)以(yǐ)减(jiǎn)轻二(èr)次(cì)方的麻烦。

　　三(sān)角函数(shù)起源

　　公(gōng)元五(wǔ)世(shì)纪到十二世纪(jì)，租(zū)袭印度数学家对三角学作出了较大的(de)贡献。

　　尽管当时三角学(xué)仍然还是天文学的(de)一(yī)个(gè)计算工具，是一个附属品，但是(shì)三角学的内容却(què)由于(yú)印(yìn)度数学家的努力(lì)而(ér)大大(dà)的(de)丰富了。

　　三角学中”正弦(xián)”和(hé)”余弦”的概念就是由印(yìn)度数学家(jiā)首(shǒu)先引(yǐn)进的，他(tā)们还(hái)造出了比(bǐ)托勒密更精确(què)的正(zhèng)弦表(biǎo)。

　　我们已(yǐ)知道，托勒密(mì)和希帕(pà)克造(zào)出的(de)弦表(biǎo)是圆的全弦(xián)表，它是(shì)把圆弧同(tóng)弧所(suǒ)夹(jiā)的(de)弦对应起来的。

　　印度数学(xué)家不(bù)同，他(tā)们(men)把(bǎ)半弦（AC）与全弦所对(duì)弧(hú)的一半（AD）相对应，即(jí)将AC与∠AOC对应，这样，他(tā)们造出的就不再是”全弦表(biǎo)”，而是”正弦表”了。

　　印度人称(chēng)连结弧(hú)（AB）的两(liǎng)端的弦（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦的(de)意思(sī)；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来(lái)”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时被误解(jiě)为”弯(wān)曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世纪，阿(ā)拉伯(b自制苏打水可以降尿酸吗，自制苏打水和买的苏打水区别ó)文被(bèi)转译成拉丁文(wén)，这个(gè)字被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百度(dù)百科(kē)-三角函数

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