为什么负负得正(zhèng)怎么(me)推理，乘法为什么负负得正(zhèng)是(shì)根据相反数的定义，如果一个数与a的和(hé)为0，那(nà)么这个数就叫做a的相(xiāng)反数，记作-a的。

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为什么(me)负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数(shù)a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足(zú)交换(huàn)律、结合律以及分配律，等式还满(mǎn)足等量加等量和相等(děng)，等(děng)量减等量差相等的(de)规律。

　　两个(gè)正数的积(jī)还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家(jiā)M·克莱(lái)因(yīn)通zhi过(guò)负债(zhài)模型解(jiě)决了“两负数相乘得(dé)正(zhèng)”的问题：

　　一(yī)人每天(tiān)欠债5元，给定(dìng)日(rì)期（0元(yuán)）3天后(hòu)欠(qiàn)债(zhài)15元。

　　如果将5元的宅记(jì)作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可以用数(shù)学(xué)来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产多15元(yuán)。

　　如果(guǒ)我们(men)用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成(chéng)他的(de)相反数，所得的积就(jiù)是原来的积的(de)相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联(lián)著名数(shù)学家(jiā)盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次(cì)，即付罚(fá)金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到(dào)5美(měi)元3次，即(jí)没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金(jīn)3次，即得(dé)到15美元。

　　13世纪末(mò)由数学家朱士杰给(gěi)出，在《算学(xué)启蒙(méng)》（1299）中，朱(zhū)士杰(jié)提出：“明乘除法,同名(míng)相乘得正,异名相乘得负(fù)”。

在数(shù)学乘法(fǎ)中为什么负负得正

　　在数学(xué)乘法(fǎ)中负(fù)负(fù)得正的(de)原(yuán)因解释有：

　　1、美国数学史(shǐ)家和(hé)数学(xué)教育家M·克莱因通过(guò)负债模(mó)型解决了“两负数相乘得正”的(de)问题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将(jiāng)5436742开头是什么银行 归属地，436742开头是什么银行的卡元的宅(zhái)记(jì)作-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可(kě)以(yǐ)用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每(měi)天欠债5元，那么(me)给定(dìng)日期（0元）3天前，他的财产比给(gěi)定日(rì)期的财产多(duō)15元。

　　如果(guǒ)我(wǒ)们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天(tiān)欠债(zhài)，那么3天前(qián)他的经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所得(dé)的积就(jiù)是原(yuán)来(lái)的(de)积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次(cì)，即付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美(měi)元3次，即没有得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容参(cān)考《数学阅读(dú)精粹(cuì)（第一册）》，江苏凤(fèng)凰教育出(chū)版社(shè)出版，2016年(nián)6月(yuè)。

　　原载于《数学文化透视》，上海科学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念(niàn)最早出(chū)现在中国，在(zài)碰衡《436742开头是什么银行 归属地，436742开头是什么银行的卡九(jiǔ)章算术》中(zhōng)方程章给出(chū)正负数的加(jiā)减运算法则，而负负(fù)得正(zhèng)直到13世纪(jì)末才(cái)由(yóu)数学家朱士杰(jié)给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出(chū)：“明乘除法，同名相(xiāng)乘得(dé)正，异名(míng)相(xiāng)乘得(dé)负”。

　　公元7世(shì)纪，印度(dù)数学家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已(yǐ)有明(míng)确的正(zhèng)负数(shù)概念，及其(qí)四则(zé)运算(suàn)法则(zé)：“正(zhèng)负相(xiāng)乘得负，两负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源：百度(dù)百科-负数

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