三角形(xíng)垂线(xiàn)的(de)定(dìng)义和性质，垂(chuí)线的定义和(hé)性质七年级是当两(liǎng)条直线(xiàn)相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是(shì)直角时，即两(liǎng)条直(zhí)线互相垂直(zhí)，其(六朝是指哪六朝qí)中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂线，交点叫(jiào)垂足的。

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三(sān)角(jiǎo)形垂(chuí)线的定义和性(xìng)质，垂线的定(dìng)义和(hé)性质(zhì)七(qī)年级

　　垂线(xiàn)的(de)性质是过(guò)直线(xiàn)上或(huò)直线(xiàn)外(wài)的一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直。

　　垂(chuí)线当两条(tiáo)直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一个(gè)角是直角时，即两条直(zhí)线互相垂直(zhí)，其中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做(zuò)另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性(xìng)质(zhì)是(shì)过直线上或直(zhí)线外的一点，有且(qiě)只(zhǐ)有一(yī)条(tiáo)直线和已知直线垂直。<六朝是指哪六朝/p> 垂线(xiàn)

　　当两条直线相交所(suǒ)成的(de)四(sì)个(gè)角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两条直(zhí)线互(hù)相垂直，其(qí)中(zhōng)一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线(xiàn)。

　　从直(zhí)线外一(yī)点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到(dào)直线(xiàn)的距离。

　　过一点有且只有一条直线与(yǔ)已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　一(yī)个(gè)角的两边分别垂直于另一个(gè)角的两边，这两个角相等(děng)或互补(bǔ)。

　　1、过直线上或(huò)直线外(wài)的一点，有(yǒu)且(qiě)只有一(yī)条直(zhí)线(xiàn)和已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外一点(diǎn)到这条直线上(shàng)各点所(suǒ)连的线段中，垂直(zhí)线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的(de)定(dìng)义和性质

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心在三角形内；直角(jiǎo)三角形的(de)垂心在直(zhí)角顶点上(shàng)；钝(dùn)角三角形的(de)垂心在三角(jiǎo)形外. 2、三角形的垂心是它(tā)垂足三角形(xíng)的内心毁肆桥；或者说，三角形(xíng)的内心是(shì)它(tā)旁心三角形的(de)垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共圆(yuán)，有三组(zǔ)(每组四(sì)个)相(xiāng)似的直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其余三点为(wèi)顶点的三角形的(de)垂心(并称这样的(de)四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点到(dào)垂心的距离(lí)，等于外心到(dào)对边(biān)的雹茄距离(lí)的2倍(bèi)。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的(de)外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形(xíng)的垂(chuí)心到三(sān)顶点的(de)距离(lí)之和等于其内切圆与外接(jiē)圆半(bàn)径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足(zú)三角形的(de)内(nèi)心；锐角三(sān)角形(xíng)的(de)内(nèi)接三角形(顶(dǐng)点在原三(sān)角形(xíng)的(de)边上)中，以垂(chuí)足(zú)三角形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从一点向三角(jiǎo)形的三边所引垂线的垂足共线的重要(yào)条件是该(gāi)点落在三角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是(shì)垂心的(de)充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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