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独立事(shì)件与互斥(chì)事件的(de)区别与(yǔ)联系公式，独立(lì)事件与互(hù)斥事件的(de)区别与联(lián)系(xì)视频

　　独立(lì)是说(shuō)事(shì)件A发生跟事件(jiàn)B发生没关系(xì)。

　　而互(hù)斥表示(shì)事件A发生的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发生的(de)概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同

　　这两个(香港区号是多少gè)概念之间的(de)关系，简单的说，就是没有关系(xì)。

　　独(dú)立(lì)是说(shuō)事件A发生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互(hù)斥表示(shì)事件A发生的话，事件B就不会(huì)发(fā)生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件(jiàn)同时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同(tóng)时(shí)发生的概率(lǜ)为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两(liǎng)事件，如果满(mǎn)足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(ch香港区号是多少ēng)A，B独立。

　　即事(shì)件B发(fā)生或(huò)不发生对事件A不产生影响(xiǎng)，就说事件A与事件(jiàn)B之间存在(zài)某(mǒu)种“独立性”，其对(duì)象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容(róng)不能同时成立，即独(dú)立必相容(róng)，互斥必联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三(sān)个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事件是指事件(jiàn)A和B的交集为空，也叫(jiào)互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙(xù)述为(wèi)：不可(kě)能同时发生(shēng)的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与事件B在任(rèn)何一次试验中(zhōng)不会同时发生。

　　 若(ruò)A与(yǔ)B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件(jiàn)和相互独立(lì)事件(jiàn)有(yǒu)什么区别和(hé)联系

　　一(yī)、性(xìng)质(zhì)不同

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌：事件A和(hé)B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫(jiào)互不相(xiāng)容事件(jiàn)。

　　也可叙述(shù)为：不(bù)可能(néng)同(tóng)时发生(shēng)的事(shì)件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立是设A，B是(shì)两事(shì)件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独(dú)立(lì)，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度不同(tóng)

　　1、互斥(chì)事件(jiàn)针对和(hé)好(hǎo)能不能同时发生(shēng)，即两个互(hù)斥事件是(shì)指(zhǐ)两者(zhě)不可派(pài)扒能同时发生。

　　2、相互独立的事(shì)件针对有没(méi)有影响，即两个相互独立事件是指一(yī)个事件发生对另(lìng)一个(gè)事件(jiàn)发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每一次投得head和投得tail两事件是互相排斥的，不能同(tóng)时投得(dé)head和(hé)tail。

　　但第一次(cì)投得head这事件和第二次(cì)投得tail这事(shì)件则是(shì)相互独(dú)立的(de)，因为第二(èr)次投什么(me)，跟第(dì)一次投什么没啥(shá)关系。

　　在(zài)第一个例子中，这两事件互斥(chì)，但不是(shì)相互独立(lì)；而第(dì)二个(gè)例子中(zhōng)，这两(liǎng)事件相互(hù)独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事(shì)件的特例，所(suǒ)以对立事件一(yī)定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一(yī)定是对(duì)立事(shì)件，当且仅(jǐn)当两个互斥(chì)事件必有一(yī)个发生(shēng)时，它(tā)们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件(jiàn)均不(bù)能(néng)同(tóng)时(shí)发生。

　　若A∩B为不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥(chì)，其含义是(shì)：事件A与(yǔ)事件B在任何一次试验中不(bù)会同时发(fā)生。

　　两(liǎng)者的(de)联系在于(yú)，对立(lì)事件属于一种特殊(shū)的互斥(chì)事(shì)件。

　　它们的区(qū)别可以(yǐ)通过(guò)定义看出来(lái)。

　　一个事件本身(shēn)与其对立事件(jiàn)的并集等于总的(de)样本空间；而(ér)若(ruò)两个事件互为互斥事件(jiàn)，表(biǎo)明一者发生(shēng)则另一者必然不发生，但不强调(diào)它(tā)们(men)的并集(jí)是整(zhěng)个样本空间。

　　即(jí)对立必然互(hù)斥，互斥不一定会(huì)对立。

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