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　　关(guān)于独(dú)立事件与互斥事件的(de)区(qū)别与联(lián)系公式，独立事件与互斥(chì)事件的区别与联系视(shì)频以及独(dú)立事件与互斥事件的区别(bié)与联系公式，独立(lì)事件与互斥事件的(de)区别与联系举例，独立(lì)事件(jiàn)与互斥事件的区别(bié)与联系(xì)视频，独立事件与(yǔ)互斥事(shì)件的区别(bié)与联系视(shì)频讲解(jiě)，独立事件的概(gài)率计算公式等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你(nǐ)整理以下知识：

独立事件与互斥事件的区别与联系公式，独立事件与互斥事件的区(qū)别与联(lián)系视频

　　独立是说(shuō)事(shì)件(jiàn)A发生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表(biǎo)示事件A发生(shēng)的(de)话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意味(wèi)着AB时间(jiān)同

　　这两个概念(niàn)之间的关系，简(jiǎn)单的说(shuō)，就是没有(yǒu)关系。

　　独立(lì)是说事(shì)件(jiàn)A发生跟事件(jiàn)B发生没关系(xì)。

　　而(ér)互斥表示事(shì)件A发生的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时(shí)间同时发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件B发生或(huò)不发生对事件A不产生(shēng)影响，就说事(shì)件A与事(shì)件B之间(jiān)存在某种(zhǒng)“独立性”，其对象(xiàng)可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立(lì)与(yǔ)A，B互不相容不能同时成(chéng)立，即(jí)独立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的(de)交集(jí)为(wèi)空，也叫互不相容事件。

　　也可叙(xù)述为(wèi)：不可能(néng)同时发(fā)生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是(shì)：事件A与事件B在(zài)任何一次试(shì)验中不会同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相(xiāng)互独立事件有什么区别和联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥(chì)事件尘棚(péng)昌：事件A和B的交集为空，A与B就(jiù)是(sh家贫无从致书以观出自哪里，家贫无从致书以观每假借于藏书之家翻译ì)互斥事(shì)件(jiàn)，也叫互不(bù)相容(róng)事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时发(fā)生的事件。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事件(jiàn)B互斥(chì)。

　　2、相互独(dú)立(lì)是设A，B是两事件，如果(guǒ)满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不(bù)同(tóng)

　　1、互斥事件(jiàn)针对和好能不(bù)能同时发生，即两个互(hù)斥事件是(shì)指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互(hù)独立的(de)事件针对(duì)有没有(yǒu)影(yǐng)响，即两个相互独(dú)立事件是指一(yī)个事件发生对另一个事(shì)件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每一次投得head和投得tail两(liǎng)事件是互(hù)相排斥的(de)，不能同时投得(dé)head和(hé)tail。

　　但(dàn)第(dì)一次(cì)投(tóu)得head这事(shì)件和(hé)第二次投得tail这事件则是相互独立的，因为(wèi)第二(èr)次投什么，跟第一次投什么没(méi)啥关系(xì)。

　　在第一(yī)个例子中，这两事件互斥，但不是相互独立；而(ér)第二个(gè)例(lì)子中，这两事件相(xiāng)互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥(chì)事件(jiàn)的特例(lì)，所以对立事件一定是互(hù)斥事件；

　　2、互(hù)斥事件不一(yī)定是对立事件(jiàn)，当且仅当两个互斥事件必有一个(gè)发生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能(néng)同(tóng)时发生。

　　若(ruò)A∩B为(wèi)不(bù)可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互(hù)斥，其含义是(shì)：事件A与(yǔ)事件B在(zài)任何一次试验中不会(huì)同时发生(shēng)。

　　两者(zhě)的联系在于，对立(lì)事件属于一种特殊的互斥事件。

　　它们(men)的区(qū)别可以通过定义看出来。

　　一个事件本身与其对立事件的(de)并集等于(yú)总(zǒng)的样本空(kōng)间；而若两个事件互为互斥事件(jiàn)，表明一(yī)者发(fā)生则另一者必(bì)然不(bù)发(fā)生(shēng)，但不强(qiáng)调它们的(de)并集(jí)是整(zhěng)个样本空间(jiān)。

　　即对立必(bì)然互斥(chì)，互斥不一定会对立。

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