等差数列前(qián)n项和性质及使用，等差数(shù)列前n项和概念是等(děng)差数列(liè)是常见数列的一种，假如一个数列从第二(èr)项起(qǐ)，每一(yī)项(xiàng)与(yǔ)它的(de)前一项的差等(děng)于(yú)同一(yī)个常数，这个(gè)数列就叫(jiào)做(zuò)等(děng)差数列，而这个常数叫做(zuò)等差数列的(de)公役(yì)，公役常用字母d表(biǎo)明的(de)。

　　关于等差数列前n项(xiàng)和性质及使用(yòng)，等差数列前n项(xiàng)和概念以及等差(chà)数列前n项和性质及(jí)使用，等(děng)差(chà)数列前n项和(hé)性质(zhì)公(gōng)式总结，等差数列(liè)前n项和(hé)概念，等(děng)差数列(liè)前n项是什(shén)么意思，等差数列前(qián)n项和常用公(gōng)式等问题，小编将为(wèi)你(nǐ)收拾以(yǐ)下(xià)常识：

等差数列前n项和性(xìng)质(zhì)及(jí)使用，等差数列(liè)前n项和概念

　　等差数(shù)列(liè)是常见(jiàn)数列的(de)一种，假如一个数列从第二项(xiàng)起(qǐ)，每(měi)一项与它(tā)的前一项的(de)差等于同一个(gè)常数，这个数列就叫做(zuò)等差数列，而这个常数叫做(zuò)等差数列的公役，公役常用字母d表明。等差数(shù)列前项(xiàng)和公式(shì)

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列(liè)前n项和(hé)公(gōng)式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式(shì)相加得(dé)：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已(yǐ)知等差数列的首项为a1，公役(yì)为d，项数为n。

　　则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公式一得索尼是哪个国家的品牌，索尼是哪个公司的(dé)

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数(shù)列根(gēn)本性质

　　1.公役为d的等差数(shù)列，各项同(tóng)加一数(shù)所得数列仍是(shì)等差数列，其公役(yì)仍为d。

　　2.公役(yì)为(wèi)d的等差(chà)数(shù)列(liè)，各(gè)项同乘(chéng)以常数k所得(dé)数列(liè)仍是(shì)等差数列，其公役为(wèi)kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零(líng)常数）也是(shì)等差(chà)数列。

　　4.对任何m、n，在(zài)等差数(shù)列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1索尼是哪个国家的品牌，索尼是哪个公司的时，便得等差数(shù)列的通项公式，此式较等差数列的通(tōng)项公式更具有一般(bān)性.

　　5.一般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数列，从中取出等距离(lí)的项，构成一个新数列，此(cǐ)数(shù)列仍(réng)是等差数列(liè)，其(qí)公役为kd（k为取(qǔ)出项数之差）。

　　7.下表(biǎo)成(chéng)等差数列且(qiě)公(gōng)役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为(wèi)md的等差数列。

　　8.在等差数列中(zhōng)，从第二项起，每一(yī)项（有穷数列末(mò)项在(zài)外）都是它前后两(liǎng)项的等差中(zhōng)项。

　　9.当公役(yì)d>0时，等差(chà)数列(liè)中的数(shù)随项数的增大而增大；

　　当d<0时，等差数列(liè)中的数随项数(shù)的削减而(ér)减(jiǎn)小；

　　d=0时，等(děng)差(chà)数列中的数等于一个常数(shù)。

等差数列前n项和(hé)性(xìng)质是什么(me)

　　 等差数(shù)列(liè)是常见数列的一种，假如一个数列从第(dì)二项起，每一(yī)项与它的(de)前一(yī)项的差等于同一(yī)个常数，这个数列就叫做等(děng)差数列，而这个常数叫(jiào)做(zuò)等差数(shù)列的公役，公役常用(yòng)字母d表(biǎo)明。

等差(chà)数(shù)列前(qián)项和公(gōng)式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得(dé)：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知(zhī)等(děng)差数列的(de)首项为a1，公役(yì)为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根(gēn)本性质

　　 1.公(gōng)役(yì)为d的等差(chà)数列，各项同加一数所得(dé)数列仍是等差数列，其公役仍为d。

　　 2.公役为d的等差(chà)数(shù)列，各项同乘以常(cháng)数k所得数(shù)列仍是等差(chà)数(shù)列，其公役(yì)为kd。

　　 3.若(ruò){an}{bn}为(wèi)等(děng)差数(shù)列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零常数）也是等差数列(liè)。

　　 4.对任何(hé)m、n，在(zài)等差举含数列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差(chà)数列的通项公式(shì)，此式较等差数列的通(tōng)项公式更具有(yǒu)一般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役(yì)为d的等(děng)差(chà)数列，从(cóng)中取出等距离(lí)的项，构成一个新数(shù)列，此数列(liè)仍是等(děng)差数列，其(qí)公(gōng)役(yì)为kd（k为取出项数之差）。

　　 7.下表成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役为(wèi)md的等差数列正祥笑。

　　 8.在等差数列中，从第(dì)二(èr)项起(qǐ)，每(měi)一项（有穷(qióng)数列末项在(zài)外）都(dōu)是它前(qián)后两项的等宴(yàn)陵差中项。

　　 9.当公役d>0时，等(děng)差数列(liè)中的数随项数的增(zēng)大而增(zēng)大；当d<0时，等差数列(liè)中的数随项(xiàng)数的削(xuē)减而减小；d=0时，等(děng)差(chà)数列中的(de)数等于一个(gè)常数。

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