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　　关(guān)于独立事件与互斥(chì)事(shì)件的区别与联系公式，独立事件与互斥事件的区别与(yǔ)联(lián)系(xì)视频以及独立事件与(yǔ)互(hù)斥事件(jiàn)的区别(bié)与联系(xì)公式，独(dú)立事件与(yǔ)互斥事件的区别与联系(xì)举(jǔ)例(lì)，独(dú)立事件与互斥事件的区别与(yǔ)联系视频，独(dú)立事件(jiàn)与互斥事件的区别与联系视频讲解，独立事件(jiàn)的概率计算公式等问(wèn)题，小编将为你整(zhěng)理以下知识：

独立事件与互斥事(shì)件的(de)区别(bié)与联(lián)系公式，独立(lì)事(shì)件与互斥事(shì)件的区(qū)别与联系(xì)视频(pín)

　　独立(lì)是说事件A发生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时(shí)发生的(de)概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意味着AB时间同(tóng)

　　这两(liǎng)个(gè)概念之间的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发(fā)生没关(guān)系。

　　而互(hù)斥表示(shì)事件A发生(shēng)的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味(wèi)着(zhe)AB事件同时(shí)发(fā)生(shēng)的概率可(kě)以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间(jiān)同(tóng)时(shí)发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是(shì)两(liǎng)事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B相互独立，简(jiǎ钱塘自古繁华钱塘指的是哪个城市，钱塘指的是哪个城市的别称n)称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或(huò)不发生对事件A不产生影响，就说事(shì)件A与(yǔ)事件B之间存在某(mǒu)种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互(hù)不(bù)相容(róng)不能同时成立，即独立(lì)必相容，互斥必联(lián)系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为(wèi)空(kōng)，也叫互不相容事件。

　　也可叙述(shù)为(wèi)：不(bù)可能(néng)同(tóng)时(shí)发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什么区别和联系

　　一(yī)、性质不(bù)同

　　1、互斥事件尘(chén)棚(péng)昌：事件(jiàn)A和B的交(jiāo)集为空，A与(yǔ)B就是互斥事(shì)件，也(yě)叫(jiào)互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时(shí)发生的(de)事件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相(xiāng)互独立是(shì)设A，B是两事件，如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度(dù)不同(tóng)

　　1、互斥事(shì)件针对和(hé)好能不能同时发生，即两个互斥事件是指(zhǐ)两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件针(zhēn)对有没有(yǒu)影响，即两(liǎng)个相互独立事件是指一(yī)个事件(jiàn)发(fā)生对另一个(gè)事(shì)件发(fā)生(shēng)的概(gài)率没有影响(xiǎng)。

　　联(lián)系

　　假设掷(zhì)硬币，每一次投得head和投得(dé)tail两事件是(shì)互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第(dì)一次投(tóu)得head这事件和第二次投得tail这(zhè)事(shì)件则(zé)是(shì)相互独(dú)立的(de)，因为第二次(cì)投什么，跟第一次投什么没啥关(guān)系。

　　在第一个例子中，这两事件互斥，但(dàn)不是相(xiāng)互(hù)独立；而第二个例子中，这两事件相互独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事(shì)件是互斥事(shì)件的(de)特例，所以对立事件一(yī)定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事(shì)件不一定是对(duì)立事件(jiàn)，当(dāng)且仅当(dāng)两个(gè)互斥(chì)事件必有一个(gè)发(fā)生时，它们同时(shí)又是对立事件；

　　3、互斥(chì)事件和对立(lì)事件均(jūn)不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含(hán)义是(shì)：事件(jiàn)A与事件B在(zài)任何一次试验中不(bù)会同时发生。

　　两(liǎng)者的联(lián)系(xì)在于(yú)，对立事(shì)件属于(yú)一种特殊(shū)的互(hù)斥事件。

　　它们的(de)区别可以通过定义看出来。

　　一个事件本身与其对(duì)立(lì)事件的并(bìng)集等于总的(de)样本空间；而若(ruò)两个事(shì)件互为互(hù)斥事(shì)件，表(biǎo)明一者发生则另一者必然不(bù)发生，但不(bù)强调(diào)它们(men)的(de)并集是整个样本(běn)空间。

　　即对立必然(rán)互(hù)斥(ch钱塘自古繁华钱塘指的是哪个城市，钱塘指的是哪个城市的别称ì)，互斥不一定会对立。

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