反正(zhèng)弦函(hán)数的导数(shù)，反正切函数(shù)的导数推导过程是正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦函(hán)数(shù)的导数，反正(zhèng)切函数的导数推(tuī)导过程以及(jí)反(fǎn)正弦函数(shù)的导数，反正(zhèng)切函数的(de)导数公式，反正切函数的导(dǎo)数(shù)推导过程，反正切(qiè)函数的导数是多(duō)少(shǎo)，反正切(qiè)函数的导数推导等问(wèn)题，小编将为你整(zhěng)理以(yǐ)下(xià)知(zhī)识：

反正弦函数(shù)的导数，反正切(qiè)函数的导(dǎo)数推导(dǎo)过程

　　正切函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那个唯(wéi)一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义(yì)域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三(sān)角函数的一种。

　　由于正切(qiè)函数(shù)y=tanx在定义域(yù)R上不具有一一对应的关系(xì)，所以不存(cún)在反函数。

　　注意这里选取是正(zhèng)切函数的一个单(dān)调区间。

　　而由(yóu)于正(zhèng)切函数在开(kāi)区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的(de)，因此(cǐ)，反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数是存(cún)在且(qiě)唯一(yī)确定(dìng)的。

　　引(yǐn)进多(duō)值函数概念后，就(jiù)可(kě)以在正切(qiè)函(hán)数的整(zhěng)个(gè)定(dìng)义域(陈述句是什么意思举个例子说明，陈述句是什么意思？语文x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数，这(zhè)时的(de)反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数(shù)的通(tōng)值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作关(guān)于直线y=x的对称变换而得到，如图(tú)所示。

　　反(fǎn)正切函数的大(dà)致图像如图(tú)所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求(qiú)反正切函数求导公式的推导过程、

　　因为(wèi)函数的导数(shù)等(děng)于反函(hán)数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平方得tan^2陈述句是什么意思举个例子说明，陈述句是什么意思？语文y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然(rán)后再用(yòng)团(tuán)茄(jiā)渣(zhā)倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

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