等差数列前n项(xiàng)和性质及使(shǐ)用，等差数(shù)列前n项和概念是等差数(shù)列是常见数(shù)列的一(yī)种，假(jiǎ)如(rú)一(yī)个数(shù)列从第二项起，每一(yī)项与(yǔ)它(tā)的前(qián)一(yī)项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫(jiào)做(zuò)等差数(shù)列的公(gōng)役，公役常用字母(mǔ)d表明的。

　　关于等差数(shù)列前n项和(hé)性质(zhì)及使用，等(děng)差(chà)数(shù)列前n项和概念以及等差数列前n项和(hé)性(xìng)质(zhì)及使用，等差数列前n项和(hé)性(xìng)质公式(shì)总结，等差数(shù)列(liè)前(qián)n项和概(gài)念，等差数(shù)列前n项(xiàng)是什么(me)意思(sī)，等(děng)差数列前n项(xiàng)和常用公(gōng)式等问题，小编(biān)将(jiāng)为你收拾(shí)以下常识(shí)：

等差数列前(qián)n项和性(xìng)质(zhì)及使用，等差数列前(qián)n项和(hé)概(gài)念

　　等差数列是常见数列的一种，假如一个数列从第二项起，每一项与它的前(qián)一项的差等于同一(yī)个(gè)常数，这(zhè)个数(shù)列(liè)就叫做等差(chà)数列，而(ér)这个(gè)常数叫做等差数(shù)列(liè)的公役(yì)，公役常用(yòng)字母d表明。等差数列前(qián)项(xiàng)和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前n项和公式(shì)推(tuī)导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式(shì)相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如已(yǐ)知等差(chà)数(s新手适合用散粉还是粉饼，全球公认最好用的10大散粉hù)列的首项(xiàng)为a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公(gōng)式公式一(yī)得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列根本性质(zhì)

　　1.公役为d的等差(chà)数列(liè)，各项同加一(yī)数所得数(shù)列仍是等差数列(liè)，其公役仍为d。

　　2.公役(yì)为d的等差(chà)数(shù)列(liè)，各(gè)项(xiàng)同(tóng)乘以(yǐ)常数k所(suǒ)得数(shù)列仍是等差数列，其(qí)公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数(shù)列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零(líng)常(cháng)数）也是等(děng)差数(shù)列。

　　4.对任何(hé)m、n，在等差数(shù)列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别(bié)地，当m=1时(shí)，便得等差数列(liè)的通项公(gōng)式，此式较等差数(shù)列的通项公式更(gèng)具有一般性.

　　5.一般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为(wèi)d的等差数列(liè)，从中(zhōng)取(qǔ)出(chū)等距离的项(xiàng)，构(gòu)成一(yī)个新数列(liè)，此数(shù)列仍是等差数(shù)列，其公役为kd（k为取(qǔ)出项数之差）。

　　7.下表(biǎo)成等差数(shù)列且(qiě)公役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列。

　　8.在等差数(shù)列中，从第二项起，每一项（有穷(qióng)数列末项在外）都是它前后两项的(de)等差中(zhōng)项。

　　9.当公役d>0时，等差数列中的(de)数(shù)随项数的(de)增(zēng)大而增大(dà)；

　　当d<0时，等(děng)差数列中的数随项数的削减(jiǎn)而(ér)减小(xiǎo)；

　　d=0时，等差数列中的数等于(yú)一个常数。

等(děng)差数列前n项和性质是什(shén)么

　　 等(děng)差(chà)数列(liè)是(shì)常(cháng)见(jiàn)数列的一种，假如一(yī)个数列从第二项起，每(měi)一项与(yǔ)它的前一项的差等于同一(yī)个常数，这个数(shù)列就叫做(zuò)等(děng)差数列，而(ér)这个(gè)常数叫做(zuò)等差(chà)数列(liè)的公役，公役常用(yòng)字母d表明(míng)。

等(děng)差(chà)数列前(qián)项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数(shù)列前n项和公式推(tuī)导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加(jiā)得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假(jiǎ)如已知等差数列的首项为a1，公役为d，项数为n，

　　 则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公式一得(dé)

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　 1.公役为d的等(děng)差数列(liè)，各项同加一数所(suǒ)得数(shù)列仍是等差数列，其公役(yì)仍为d。

　　 2.公役为d的等差(chà)数(shù)列，各项同乘以常数k所得(dé)数列仍(réng)是等(děng)差(chà)数列，其公役为(wèi)kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则(zé){a新手适合用散粉还是粉饼，全球公认最好用的10大散粉n±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零(líng)常数）也是等(děng)差数(shù)列(liè)。

　　 4.对任(rèn)何(hé)m、n，在等差举含数(shù)列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当m=1时，便得(dé)等差数(shù)列(liè)的(de)通项公(gōng)式，此式(shì)较(jiào)等差数列的通(tōng)项公式更具有一般性.

　　 5.一般(bān)地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公(gōng)役(yì)为(wèi)d的等差数列，从中取出(chū)等距(jù)离的项，构(gòu)成(chéng)一个新数列，此数(shù)列仍是等差数(shù)列(liè)，其公役为(wèi)kd（k为取出项(xiàng)数之差）。

　　 7.下表成等(děng)差(chà)数列且公役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役为md的(de)等差数列(liè)正祥笑。

　　 8.在等(děng)差数(shù)列中，从第(dì)二项起，每一项（有穷数列(liè)末项在外）都是它前后(hòu)两项的等(děng)宴陵差中(zhōng)项。

　　 9.当公役d>0时，等差数(shù)列中的数随(suí)项数的增大而增大；当d<0时，等差数列中的数随项数的削(xuē)减而减(jiǎn)小；d=0时，等差数列(liè)中(zhōng)的(de)数等于(yú)一个常数。

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