三角函(hán)数(shù)图像与性质教案，三角函数图(tú)像与性质ppt是三角函数是基本初等函数之一，是以(yǐ)角度为自变量，角(jiǎo)度对应任意(yì)角终边与(yǔ)单位(wèi)圆交(jiāo)点坐标(biāo)或其比值(zhí)为(wèi)因变量的函数的(de)。

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三角函(hán)数图像(xiàng)与性(xìng)质(zhì)教案，三角函(hán)数图像(xiàng)与(yǔ)性质ppt

　　接下来(lái)看一下常(cháng)见的三角(jiǎo)函数的(de)图像和性质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直(zhí)角三角形中，任秋肖是指哪几个生肖，十二秋肖是指哪几个生肖，十二生肖北方生肖有哪些生肖北方生肖有哪些意一锐角∠A的对(duì)边与(yǔ)斜边的比叫做∠A的正弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它的(de)邻边(biān)比三角(jiǎo)形(xíng)的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边(biān)b，正切函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高(gāo)二(èr)数学必修四《三角函(hán)数的图(tú)象(xiàng)与性质》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力(lì)，从思(sī)想上重视高二(èr)，从(cóng)心(xīn)理上强化高(gāo)二，使战胜高考的这个关(guān)键环(huán)节过硬(yìng)起(qǐ)来，是“志存高远(yuǎn)”这(zhè)四个字在高二年级的(de)全部解释。

　　 高二频道为正(zhèng)在拼搏的(de)你(nǐ)整理了(le)《高(gāo)二数学必修四《三角函数(shù)的图象与(yǔ)性(xìng)质》教案》希望你喜(xǐ)欢！

　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象在现实(shí)中广(guǎng)泛存(cún)在;(2)感受(shòu)周期现象对实际工作的意(yì)义;(3)理解周期函数的概(gài)念;(4)能熟(shú)练地判断简单的实际问题的周期;(5)能(néng)利用(yòng)周期函数(shù)定义进行简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与(yǔ)方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时(shí)钟的圆周(zhōu)运动、潮汐、波浪、四(sì)季(jì)变化等，让学生感知(zhī)拆雹周期现象;从数学的(de)角度分析这种(zhǒng)现象，就可以得(dé)到(dào)周期函数(shù)的定义(yì);根据周(zhōu)期(qī)性的(de)定义，再在实践中(zhōng)加(jiā)以(yǐ)应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习，使同学们(men)对周期现象有一(yī)个初步(bù)的(de)认识，感受生活中处处(chù)有(yǒu)数学，从而激发学(xué)生的学习积极性(xìng)，培养学生学好(hǎo)数(shù)学的信心，学会(huì)运用联(lián)系的观点认识(shí)事物。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:感(gǎn)受周期现象的(de)存在，会判断(duàn)是否为周(zhōu)期(qī)现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以及简单的应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情(qíng)境(jìng)，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们：我们生(shēng)活在海南岛非常幸福，可以经常(cháng)看到大(dà)海，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海水会发生(shēng)潮(cháo)汐现象，大约在每一昼夜的时间里(lǐ)，潮(cháo)水(shuǐ)会涨落(luò)两次，这(zhè)种(zhǒng)现(xiàn)象就是(shì)我(wǒ)们今天要学到的(de)周期(qī)现(xiàn)象。

　　再(zài)比如，[取出一个钟(zhōng)表,实际(jì)操作]我们(men)发现钟表上的时针、分针(zhēn)和(hé)秒针(zhēn)每经(jīng)过一周就会(huì)重复，这也是一种(zhǒng)周期现象。

　　所以(yǐ)，我们这节(jié)课要研(yán)究的主要内(nèi)容就(jiù)是(shì)周期现象与周期函数。

　　(板书(shū)课(kè)题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我(wǒ)们(men)已经知道，潮汐、钟表(biǎo)都是一种周期现象，请同学们(men)观察钱(qián)塘江(jiāng)潮的(de)图片(投(tóu)影图片(piàn))，注意波浪是(shì)怎样变化的?可见，波(bō)浪每隔(gé)一段时间会(huì)重复出现，这也是一(yī)种周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)。

　　请你举(jǔ)出生活(huó)中(zhōng)存在周期现象(xiàng)的例(lì)子。

　　(单摆运动(dòng)、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎样从数学(xué)的(de)角度旅扮帆研(yán)究周期现象(xiàng)呢?教师引导学生自主学习课(kè)本P3——P4的相关内容，并思(sī)考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐(zuò)标和纵坐(zuò)标分别表示(shì)什么?

　　 　　③如(rú)何理解(jiě)图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函数(shù)的定义(yì)，你的理(lǐ)解(jiě)是怎样?

　　 　　以上问题都由(yóu)学生来回答，教师加(jiā)以点(diǎn)拨(bō)并总(zǒng)结：周期函(hán)数定(dìng)义(yì)的理解(jiě)要掌(zhǎng)握三个条(tiáo)件，即存在不为0的常数T;x必须是定义域内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的(de)概(gài)念)

　　 　　3.[展示(shì)投(tóu)影(yǐng)]练习:<秋肖是指哪几个生肖，十二生肖北方生肖有哪些/p>

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域(yù)内的任意(yì)x，均(jūn)存在非零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学(xué)生(shēng)完成，总结出(chū)“周期函数的周期有无数个”，教师指出一(yī)般(bān)情(qíng)况下，为(wèi)避免(miǎn)引(yǐn)起(qǐ)混(hùn)淆，特指最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是(shì)R上的(de)周(zhōu)期为(wèi)5的(de)周期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化(huà)，发(fā)展(zhǎn)思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们(men)先自(zì)主学(xué)习课(kè)本(běn)P4倒数第五行——P5倒(dào)数第四行，然(rán)后各个学习小组(zǔ)之间展开合(hé)作交流。

　　 　　2.例(lì)题(tí)讲评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着(zhe)太阳转，地球(qiú)到太阳(yáng)的(de)距离y是时间t的函数吗?如(rú)果是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期(qī)函(hán)数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见(jiàn)课缺卜(bo)本)是钟摆的示意图，摆心(xīn)A到铅垂线(xiàn)MN的距离y是时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆(bǎi)动一周(往返一(yī)次(cì))所需的(de)时(shí)间(jiān)，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离(lí)铅垂线(xiàn)MN的角θ的度数为变量，根据物理知识，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离y也是θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见(jiàn)课本)是水车的(de)示(shì)意图(tú)，水车上A点到水面的(de)距(jù)离y是时间t的(de)函数。

　　假设水车5min转一圈，那(nà)么y的值每(měi)经过5min就会重复出现(xiàn)，因此，该函数是周期函数(shù)。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星期三那么7k(k∈Z)天后的那(nà)一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天(tiān)是星期几?100天(tiān)后的那(nà)一天(tiān)是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本(běn)节课所(suǒ)学过的知识(shí)内容有哪些(xiē)?所涉(shè)及到(dào)的主要数(shù)学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的(de)学(xué)习过(guò)程(chéng)中，还有(yǒu)那(nà)些不太(tài)明白的地方(fāng)，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表现怎样?你(nǐ)的(de)体(tǐ)会是什么?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活中的(de)周期现象(xiàng)的例子(zi)，进一步理解(jiě)它(tā)的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所学过的知识(shí)内容有哪些?所涉及到的主(zhǔ)要数学思(sī)想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课(kè)的学习过程中，还有那(nà)些(xiē)不太明白的(de)地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现怎(zěn)样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些(xiē)日常生活中的周(zhōu)期现象的例子，进(jìn)一(yī)步理解(jiě)它的特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正(zhèng)弦函数的(de)定义(yì)域、值域、周期(qī)性、(小)值、单调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用(yòng)正(zhèng)弦函数的(de)性(xìng)质解(jiě)题(tí)。

　　 　　2、过程(chéng)与方(fāng)法

　　 　　通过(guò)正弦函数(shù)在R上的图像，让学生探索出正弦函数的性质;讲解例(lì)题(tí)，总结(jié)方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态(tài)度(dù)与价值观

　　 　　通过(guò)本节的学习，培养学生创新能力(lì)、探索归纳能力;让学生(shēng)体验自(zì)身探索成功的喜悦感，培养学生的自信(xìn)心;使(shǐ)学(xué)生认识(shí)到转(zhuǎn)化“矛盾(dùn)”是解决问(wèn)题的有效途经;培养学(xué)生形成实事求是的科学态度和锲(qiè)而不舍的(de)钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的(de)性质。

　　 　　难(nán)点:正弦函数的性质应(yīng)用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们，我们在数学一中已经学过(guò)函(hán)数，并(bìng)掌握了讨论一个(gè)函数性质的(de)几个角度，你还记得(dé)有哪些(xiē)吗(ma)?在上一次课中，我(wǒ)们已经学习了正弦(xián)函(hán)数的(de)y=sinx在R上图像，下面请同学(xué)们根据图像一起讨论一下它具有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　让学(xué)生(shēng)一(yī)边看投影(yǐng)，一边(biān)仔细观察正弦(xián)曲线的图(tú)像(xiàng)，并思(sī)考以下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负(fù)值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆单位(wèi)圆中的正弦函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看(kàn)正弦函数线(图象)验证上述结(jié)论(lùn)，所(suǒ)以y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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