反正切函数的导数推导过程，反正弦(xián)函数的导数(shù)是正切函(hán)数的(de)求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正切函数的导数推(tuī)导过程，反正弦函数(shù)的导数(shù)

　　正切函(hán)数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于x的那(nà)个唯(wéi)一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数(shù)是反三角函数(shù)的一种。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在定义(yì)域R上不具有一一对应的(de)关系，所以(yǐ)不存(cún)在反函(hán)数。

　　注意这(zhè)里(lǐ)选取是正切函(hán)数的一(yī)个单调(diào)区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连(lián)续(xù)的(de)，因此，反正切函数是存在且唯(wéi)一确定的(de)。

　　引(yǐn)进多(duō)值函(hán)数概(gài)念(niàn)后，就(jiù)可以(yǐ)在正(zhèng)切函数的整个定(dìng)义域吃完布洛芬不能吃什么，吃完布洛芬不可以吃的东西(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数，这时的(de)反正切函(hán)数是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正(zhèng)切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作(zuò)关于(yú)直线(xiàn)y=x的(de)对称变换而得到，如图所示。

　　反(吃完布洛芬不能吃什么，吃完布洛芬不可以吃的东西fǎn)正切函数的(de)大致图像如图所(suǒ)示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且(qiě)渐(jiàn)近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及(jí)推(tuī)导过(guò)程

　　 反(fǎn)三角函(hán)数指(zhǐ)三角函(hán)数的反(fǎn)函数(shù)，由于基本三角(jiǎo)函数(shù)具(jù)有周(zhōu)期性，所以反三角函数(shù)胡旅(lǚ)是多值(zhí)函数。

　　接下来给大家分享反三角函数的导数(shù)公式及推导(dǎo)过程。

反三角函数的(de)导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数的导数公式推导(dǎo)过程

　　 反三角函数(shù)的(de)导数公(gōng)式(shì)推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进(jìn)行相应的换元姿(zī)做渣

　　 比如(rú)说，对于正弦(xián)函数y=sinx，都知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知(zhī)迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数(shù)就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三(sān)角函数是一种吃完布洛芬不能吃什么，吃完布洛芬不可以吃的东西基本初等函(hán)数。

　　它是(shì)反(fǎn)正弦arcsinx，反(fǎn)余弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余割arccscx这些函数的(de)统称，各自表示其反(fǎn)正(zhèng)弦、反余弦、反(fǎn)正切、反余(yú)切，反(fǎn)正割(gē)，反余(yú)割为x的角。

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