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反(fǎn)函(hán)数与(yǔ)原函数的关系公式大全，反函(hán)数与原函数的关系公式是什么

　　原函数的(de)导(dǎo)数等(děng)于(yú)反函数导(dǎo)数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分(fēn)的关系(xì)我(wǒ)们得到(dào)，原函数的导数(shù)是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的(de)导(dǎo)数(shù)是dg/dy=dx/dy。钢琴里面小快板的速度是多少，钢琴中小快板是什么意思>

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个(gè)定(dìng)义在某区(qū)间的已(yǐ)知函数f(x)，如(rú)果存在可导函数F(x)，使得在该区间(jiān)内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内就(jiù)称函(hán)数F(x)为函数f(x)的原函(hán)数。

　　反函数(shù)：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样(yàng)的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函数(shù)与原函数的(de)转(zhuǎn)化公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如果x与(yǔ)y关于(yú)某(mǒu)种对应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条(tiáo)件是原函数必(bì)须是一一(yī)对应的（不一定是整个数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因(yīn)变(biàn)量改变而改变(biàn)的取(qǔ)值范围叫做这个函数的值域，在函(hán)数现代(dài)定义中是指定义(yì)域中所有元(yuán)素在某个(gè)对应(yīng)法则下对(duì)应(yīng)的所有的象所组成的(de)裤好(hǎo)基集合。

　　2、函数(shù)中(zhōng)，自变量(liàng)的(de)取值(zhí)范围叫做这个函数的定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是X的取(qǔ)值范围。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图象关(guān)于直(zhí)线y=x对称；函(hán)数及其反函数(shù)的图形关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)，函(hán)数存在反函数的重(zhòng)要条件是，函数(shù)的定(dìng)义(yì)袜大域与值域是映射；一个函(hán)数与(yǔ)它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致。

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