反函数(shù)的性(xìng)质是什么意思，反(fǎn)函数得性质是反函数的性质主要有：函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射的；一个函(hán)数与它的(de)反函数(shù)在相应区间上单调性一致(zhì)等(děng)的。

　　关于反函数的性质是什么意(yì)思，反(fǎn)函数得性质以及(jí)反函(hán)数(shù)的性质(zhì)是什么(me)意(yì)思，反函(hán)数的性质是什么和什么，反函数(shù)得性质，函(hán)数反函数的性质(zhì)，反函(hán)数的概念与性质等问(wèn)题(tí)，小编将为你(nǐ)整理以下知识：

反(fǎn)函数的性(xìng)质是什么意思，反(fǎn)函数得性质

　　一个函数(shù)与它的反函数在相应区(qū)间上单调(diào)性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大(dà)家详(xiáng)细(xì)盘(pán)点一下，供各(gè)位考生参考。

　　反函数的(de)定义一般来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到(dào)一个(gè)函数g(y)在每一处(chù)

　　反函数的性质主要有(yǒu)：函(hán)数的定义域与值域(yù)是一一映射的；

　　一个函数(shù)与它(tā)的反函数在相应区间(jiān)上(shàng)单调(蟑螂爬过的地方有细菌吗 蟑螂可以彻底消灭吗diào)性(xìng)一致等。

　　下面小编(biān)就带(dài)领大家详细盘(pán)点一下，供各位考生参(cān)考(kǎo)。

　　一般来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找(zhǎo)得到(dào)一个函数g(y)在每(měi)一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的(de)定义域、值(zhí)域分(fēn)别(bié)是函数y=f(x)的(de)值域(yù)、定义域。

　　最(zuì)具有代表性的反(fǎn)函数(shù)就是对数函数与指数函数(shù)。

　　函(hán)数(shù)f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其(qí)反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数(shù)的充要条件是，函(hán)数的定义域与值域是一一映射(shè)等。

　　反(fǎn)函数性质：函数f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数(shù)及(jí)其(qí)反函数的图形关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存在反函数的充(chōng)要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是(shì)一一映射的(de)。

　　1、反函数的定(dìng)义域是原函数的(de)值域(yù)，反函数的值域是原(yuán)函数的定义域。

　　2、互为反函(hán)数的两个函数的图像关(guān)于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若是奇(qí)函数，则(zé)其反(fǎn)函数为(wèi)奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单调函数，则一定有反函数，且反函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函(hán)数与反函数(shù)的图像若有交点，则交点(diǎn)一定在直线(xiàn)y=x上(shàng)或关于直线y=x对(duì)称出现。

反函(hán)数(shù)有哪(nǎ)些(xiē)性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一个(gè)函数与它(tā)的(de)反函数在相应区(qū)间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不存(cún)在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数(shù)），则函数f(x)是偶函(hán)数且有反(fǎn)函(hán)数，其反函数的定义域是(shì){C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与(yǔ)y轴垂直的直线截时能过2个(gè)及(jí)以上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存(cún)在反函数，则(z蟑螂爬过的地方有细菌吗 蟑螂可以彻底消灭吗é)它(tā)的反函数也(yě)是奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连续(xù)的函数的(de)单调性在对应(yīng)区间内具有(yǒu)一(yī)致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数(shù)一(yī)定(dìng)有严格(gé)增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对(duì)应法则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关(guān)系：如果x=f(y)在开区间I上(shàng)严(yán)格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜(bo)展(zhǎn)资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的(de)每(měi)一个y，在D中有且(qiě)只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按(àn)此(cǐ)对(duì)应(yīng)法(fǎ)则得到(dào)了一个定义(yì)在f(D)上(shàng)的函数。

　　并(bìng)把该函数(shù)称为(wèi)函数y=f(x)的(de)反函数，记为(wèi)由(yóu)该定义可(kě)以很快得出函数f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰好就(jiù)是反函(hán)数f-1的(de)值域(yù)和定义域，并且(qiě)f-1的反函数就是f，也(yě)就是说，函数f和(hé)f-1互为反函(hán)数，即：

　　反函数(shù)与原函数的复(fù)合函数等于(yú)x，即(jí)：

　　习惯(guàn)上(shàng)我们用x来(lái)表示(shì)自变量，用y来(lái)表示因变(biàn)量，于是函数y=f(x)的反函数(shù)通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对(duì)于(yú)反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)来说(shuō)，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数(shù)和(hé)直接函数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　这是(shì)因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据(jù)反(fǎn)函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以知道，如果两个函(hán)数的图像关于(yú)y=x对称，那么这两个函数互(hù)为反函数。

　　这也(yě)可以看做(zuò)是反函数的一(yī)个几何定义(yì)。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微(wēi)分的。

　　若一函(hán)数有(yǒu)反函数(shù)，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科(kē)---反函数

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