三角函(hán)数图像与性质教案，三角(jiǎo)函数(shù)图(tú)像(xiàng)与性质ppt是三角函数是基(jī)本初等(děng)函(hán)数(shù)之一，是以(yǐ)角度为自变量，角度对应任意角终边(biān)与单位圆交点(diǎn)坐标或其比值为因(yīn)变量的函数的。

　　关(guān)于三角函数图像与性质(zhì)教案，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt以及(jí)三角函数(shù)图(tú)像与性(xìng)质教案，三角(jiǎo)函数图像与性质知识点，三角函数图(tú)像与性质ppt，三角(jiǎo)函数图(tú)像与性(xìng)质(zhì)题(tí)目(mù)，三角函数(shù)图像与性质多选(xuǎn)题等(děng)问题，小编将为你(nǐ)整理以下知识：

三角函数图像与性质教案，三(sān)角函数图像与性质ppt

　　接(jiē)下来看一(yī)下常见的(de)三(sān)角函数的(de)图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任意(yì)一锐角∠A的(de)对边(biān)与(yǔ)斜(xié)边的(de)比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对(duì)边/斜边(biān)。

　　正弦(xián)值(zhí)在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它(tā)的(de)邻边比三可口可乐的创始人是谁，雪碧创始人是谁角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的(de)对边c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对边b，正切(qiè)函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必(bì)修四《三角函数的图象(xiàng)与(yǔ)性质》教案(àn)

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　　 　　教(jiào)案【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与技能

　　 　　(1)了解周期现象(xiàng)在现实中(zhōng)广泛存在;(2)感受(shòu)周期现(xiàn)象对实际工作的意义;(3)理(lǐ)解周期(qī)函数的概念(niàn);(4)能熟(shú)练地判断简单的实(shí)际问题的周(zhōu)期;(5)能利(lì)用周期函数定义(yì)进(jìn)行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过创设情境：单摆运动、时钟(zhōng)的(de)圆(yuán)周运动、潮汐、波(bō)浪、四季变化等(děng)，让学(xué)生感(gǎn)知拆雹周期现(xiàn)象;从数(shù)学的角度分析这(zhè)种(zhǒng)现象，就可以(yǐ)得(dé)到周期函数的定义;根据周期(qī)性的定义，再(zài)在(zài)实践中加以(yǐ)应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观(guān)

　　 　　通过本节的(de)学习，使(shǐ)同学们对周期现象有(yǒu)一个(gè)初(chū)步的(de)认识(shí)，感受(shòu)生活中处处有数学(xué)，从而激发学生(shēng)的学习积极(jí)性，培养(yǎng)学生学好数学的信(xìn)心，学(xué)会运用联系的观点认识(shí)事物。

　　 　　教学重(zhòng)难(nán)点(diǎn)

　　 　　重点:感受周期现象的存在(zài)，会判断是否(fǒu)为周期现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期(qī)函(hán)数概念(niàn)的理解，以及(jí)简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们：我们生(shēng)活在海南岛非常(cháng)幸福，可以经常看到大海(hǎi)，陶(táo)冶我们的(de)情操(cāo)。

　　众所周知，海水(shuǐ)会发生潮(cháo)汐(xī)现象(xiàng)，大约在每(měi)一昼夜的时间(jiān)里，潮水(shuǐ)会涨落两次，这(zhè)种现象(xiàng)就是(shì)我们(men)今天(tiān)要学(xué)到的周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作]我们发现(xiàn)钟表上的时针、分(fēn)针(zhēn)和秒(miǎo)针每经过一周就会重复，这也(yě)是一种(zhǒng)周期现象。

　　所(suǒ)以(yǐ)，我们(men)这节课要研究的(de)主(zhǔ)要(yào)内容就是周期现象与周期函数。

　　(板(bǎn)书课题(tí))

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟(zhōng)表都是一种周期(qī)现(xiàn)象，请(qǐng)同学们观(guān)察(chá)钱塘江潮的图(tú)片(piàn)(投(tóu)影图片(piàn))，注意(yì)波浪是怎样变化的?可见，波浪每隔(gé)一段时间会重复出现，这也是一种周期现象。

　　请(qǐng)你(nǐ)举出生活中存在周(zhōu)期现(xiàn)象的例子(zi)。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生(shēng)活中的周期(qī)现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们(men)怎样从数学(xué)的(de)角度旅扮帆研究周期现象呢?教师引导学生自主(zhǔ)学习(xí)课本P3——P4的相关内容，并思考回答下列(liè)问(wèn)题：

　　 　　①如(rú)何理解“散(sàn)点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和纵坐标分别(bié)表示(shì)什(shén)么?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数的(de)定义，你的理(lǐ)解是怎样(yàng)?

　　 　　以上问题(tí)都由学生来回答，教师(shī)加以(yǐ)点拨(bō)并总结：周期函数定义的理解要(yào)掌握三个条件(jiàn)，即存在不为0的常数T;x必须是定义域内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期(qī)函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对(duì)定义(yì)域内的任(rèn)意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由学(xué)生完成，总结出“周期(qī)函数的周期有(yǒu)无数个”，教师指出一般情况下(xià)，为(wèi)避免(miǎn)引起(qǐ)混淆，特指最小正(zhèng)周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上(shàng)的周期(qī)为5的周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数(shù)f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自主学(xué)习课本P4倒数第五行——P5倒数第(dì)四行，然后各(gè)个学(xué)习小(xiǎo)组之间展开合作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评(píng)

　　 　　例1.地(dì)球围绕着太阳转(zhuǎn)，地(dì)球到太阳的距离y是时间(jiān)t的函数吗?如果是(shì)，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是(shì)不(bù)是周期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜本)是(shì)钟(zhōng)摆的示意图，摆心(xīn)A到铅垂(chuí)线MN的距离y是(shì)时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容(róng)易(yì)说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一(yī)次(cì))所需的时(shí)间(jiān)，函(hán)数(shù)y=g(t)是周期(qī)函(hán)数。

　　若(ruò)以钟摆(bǎi)偏离铅垂线MN的角(jiǎo)θ的度数(shù)为(wèi)变量，根(gēn)据(jù)物理知(zhī)识，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离y也是(shì)θ的周期函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水车的示(shì)意图，水车上A点(diǎn)到(dào)水(shuǐ)面的距离y是时间t的函数。

　　假设水(shuǐ)车5min转一圈，那么y的值每经过5min就(jiù)会重复出现，因(yīn)此(cǐ)，该函数是周期函数(shù)。

　　 　　3.小组课(kè)堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期(qī)几(jǐ)?100天(tiān)后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学(xué)生回(huí)顾(gù)本(běn)节课所学(xué)过的知(zhī)识内(nèi)容有哪些?所涉及到(dào)的(de)主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程中，还有那(nà)些(xiē)不太明(míng)白(bái)的地方，请(qǐng)向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现怎样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生(shēng)活中(zhōng)的(de)周期现(xiàn)象的例子(zi)，进(jìn)一步理(lǐ)解(jiě)它的特点(diǎn).

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳(nà)整理(lǐ)，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生回顾本节(jié)课(kè)所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学(xué)思(sī)想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现(xiàn)怎样?你的(de)体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活(huó)中(zhōng)的周(zhōu)期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二(èr)】

　　 　　教(jiào)学(xué)准备

　　 　　教学(xué)目标(biāo)

　　 　　1可口可乐的创始人是谁，雪碧创始人是谁、知识与技(jì)能(néng)

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正弦函数的定义域(yù)、值域、周期性、(小(xiǎo))值、单调(diào)性(xìng)、奇偶性(xìn可口可乐的创始人是谁，雪碧创始人是谁g);

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质(zhì)解题(tí)。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过(guò)正(zhèng)弦函数在R上的图(tú)像，让(ràng)学生探索出正(zhèng)弦函数的性质;讲解例题(tí)，总结方(fāng)法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的学(xué)习，培(péi)养学生(shēng)创新能力、探索归纳能(néng)力;让学生体验自身探索成(chéng)功的喜悦感，培养(yǎng)学(xué)生(shēng)的自信心;使(shǐ)学生认识到转化“矛盾”是解决问题(tí)的有效途经;培养学生形成实事(shì)求是的(de)科(kē)学态度和(hé)锲而不(bù)舍的钻研(yán)精神(shén)。

　　 　　教(jiào)学(xué)重难点

　　 　　重点(diǎn):正弦函数的性(xìng)质。

　　 　　难点(diǎn):正(zhèng)弦函数的性质应(yīng)用。

　　 　　教(jiào)学(xué)工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学(xué)过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)，我(wǒ)们在(zài)数学一中已经学过函数，并掌握了讨(tǎo)论一个函(hán)数性质的几(jǐ)个角(jiǎo)度，你(nǐ)还记(jì)得(dé)有哪(nǎ)些吗?在上(shàng)一次课中(zhōng)，我们已经学习了正(zhèng)弦(xián)函数的y=sinx在R上图像，下面(miàn)请同学们根据图像一起(qǐ)讨论(lùn)一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学生(shēng)一边看投(tóu)影，一边仔细(xì)观察正(zhèng)弦曲线的图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是(shì)什(shén)么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的(de)值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少?

　　 　　师(shī)生一起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义(yì)域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回忆(yì)单位圆中的正弦函(hán)数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证(zhèng)上述(shù)结(jié)论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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