独立(lì)事件(jiàn)与互斥事件的区(qū)别与联系公式，独(dú)立(lì)事件与互斥事件的区别与联系视(shì)频是(shì)这两个概(gài)念之(zhī)间(jiān)的关(guān)系，简单(dān)的(de)说(shuō)，就是(shì)没(méi)有关系(xì)的。

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独立(lì)事件与互(hù)斥事件的区别与联系(xì)公式(shì)，独立事件(jiàn)与互斥事(shì)件的(de)区别与联系视频(pín)

　　独立是说事件(jiàn)A发生(shēng)跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的话，事件(jiàn)B就不(bù)会(huì)发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立(lì)意味着AB事件(jiàn)同时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这(zhè)两个(gè)概念之间的关系，简单的说，就是没有(yǒu)关系。

　　独(dú)立(lì)是(shì)说(shuō)事(shì)件(jiàn)A发生跟事(shì)件B发生没(méi)关(guān)系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话(huà)，事件(jiàn)B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率(lǜ)可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件(jiàn)B发生或不发生对事件A不产生影响，就(jiù)说事件A与事(shì)件B之间存在某(mǒu)种(zhǒng)“独(dú2020双十一狂欢夜节目单，2020双十一狂欢夜节目单)立性”，其对象可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个(gè)事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相(xiāng)互独立(lì)。

　　互斥事(shì)件是指事件A和(hé)B的交(jiāo)集(jí)为(wèi)空，也叫(jiào)互不相容事(shì)件。

　　也(yě)可叙(xù)述为：不可能(néng)同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在任何一次试(shì)验中不会同时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的(de)对立(lì)事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什么区别和联系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥事(shì)件尘(chén)棚昌：事件A和B的交集(jí)为空，A与B就是(shì)互(hù)斥事件，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述(shù)为：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独(dú)立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同(tóng)

　　1、互斥事件(jiàn)针对和好能不(bù)能同时发生(shēng)，即(jí)两个(gè)互斥(chì)事件是指两者不(bù)可派扒能同时(shí)发生。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立的事件针(zhēn)对有没(méi)有影响(xiǎng)，即两个相互独立事件是指一个事(shì)件发生(shēng)对另一(yī)个事件发生的概率没(méi)有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件是互(hù)相排斥的(de)，不能同时投得head和tail。

　　但第(dì)一次投(tóu)得head这(zhè)事件和第二次投得(dé)tail这事件则是相(xiāng)互独立的，因为第二次投什么，跟第一次投什么没(méi)啥关系。

　　在第一个例子中，这两事(shì)件互斥，但(dàn)不是(shì)相(xiāng)互独立(lì)；而第(dì)二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑(jí)关系(xì)

　　1、对立事件是互斥事(shì)件的(de)特例(lì)，所以对立事件一定是互斥(chì)事件(jiàn)；

　　2、互(hù)斥事件不一定是对立(lì)事件，当(dāng)且仅(jǐn)当(dāng)两个互(hù)斥(chì)事件必(bì)有一个(gè)发生时，它(tā)们同时(shí)又是对立事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与(yǔ)事(shì)件B互斥，其含义是(shì)：事件A与事(shì)件B在任何一(yī)次(cì)试验中不会同时发生。

　　两(liǎng)者的联系在于，对立事件属(shǔ)于(yú)一种特殊(shū)的互斥事(shì)件。

　　它们的区别可(kě)以通过定义(yì)看出来。