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二(èr)阶偏微分(fēn)方程求(qiú)解(jiě)方(fāng)法(fǎ),二阶偏微分方程的基本类型

  二阶偏微分方程是:F(x,y,y',y'')=0,其中,x是自变量,y是未知函数,y'是(shì)y的一阶导(dǎo)数,y''是y的二阶导数(shù)。

  对于一元(yuán)函(hán)数来说,如果(guǒ)在该方程中出(chū)现因变量的二阶(jiē)导(dǎo)数,就称(chēng)为二(èr)阶(常)微分方程(chéng)。

  在(zài)有些情况下,可(kě)以通(tōng)过适当的变量代换,把二阶微分方程化成(chéng)一阶微(wēi)分方程来求解。

  具(jù)有(yǒu)这种性质的微分方程称为可降(jiàng)阶的微(wēi)分(fēn)方(fāng)程(chéng),相应的求解方(fāng)法称为(wèi)降阶法。

  如(rú):y''=f(x)型(xíng);

  y''=f(x,y')型;

  y''=f(y,y')型(xíng)。

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