反正(zhèng)切函数的导数推导过程(chéng)，反正弦函数(shù)的导数是(shì)正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-ac重庆自白书是什么意思，渣滓洞自白书是什么意思rtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)切函(hán)数的导数推导(dǎo)过(guò)程，反正(zhèng)弦(xián)函数的导数(shù)

　　正切函数(shù)y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯(wéi)一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)是反三角(jiǎo)函(hán)数的一种。

　　由(yóu)于(yú)正(zhèng)切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不具有一一对(duì)应的关系(xì)，所(suǒ)以不存在反函数。

　　注(zhù)意(yì)这里选取是(shì)正切函(hán)数的一(yī)个单调(diào)区(qū)间。

　　而由于正切函(hán)数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续(xù)的，因(yīn)此，反正切函数是存在且(qiě)唯(wéi)一确定的。

　　引(yǐn)进多值(zhí)函数概念(niàn)后，就(jiù)可以在(zài)正切函数(shù)的整(zhěng)个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的(de)反函数，这时的反正切(qiè)函数是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正(zhèng)切(qiè)函数的(de)通值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关于直线y=x的对称(chēng)变换而得(dé)到，如(rú)图所示。

　　反(fǎn)正切函数的大致图像如(rú)图所(suǒ)示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对(duì)称，且渐(jiàn)近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数(shù)导数公式及推导过(guò)程

　　 反三角函数指三角(jiǎo)函数(shù)的反函数(shù)，由(yóu)于基本(běn)三角函(hán)数具(jù)有(yǒu)周期(qī)性，所以反三角函数胡旅是多值函数(shù)。

　　接下来给(gěi)大家分享反三(sān)角(jiǎo)函数的导数公(gōng)式及推导过程。

反(fǎn)三角(jiǎo)函数的(de)导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx重庆自白书是什么意思，渣滓洞自白书是什么意思)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数的(de)导数公(gōng)式推导过程

　　 反三角函数的导数公式推导过程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相(xiāng)应的换元姿做渣

　　 比(bǐ)如说，对于正弦函数y=sinx，都(dōu)知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函(hán)数

　　 反三(sān)角函数是(shì)一(yī)种基本(běn)初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正割(gē)arcsecx，反(fǎn)余割(gē)arccscx这些函(hán)数(shù)的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反(fǎn)正切、反余切，反正割，反余割为x的角。

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