三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级是当两(liǎng)条直线相(xiāng)交所成(chéng)的(de)四个角中，有一个(gè)角是直角时，即(jí)两(liǎng)条(tiáo)直线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫(jiào)做另一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足的。

　　关(guān)于三(sān)角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线(xiàn)的定义和(hé)性质七(qī)年级以及三角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂(chuí)线的(de)定义和性质的(de)区别(bié)，垂(chuí)线的定义和性质七年级，垂线的定义(yì)和性质及判定(dìng)，bushi是什么意思，bushi是什么意思中文翻译垂线的定(dìng)义和性质(zhì)教学反思(sī)等问题，小编将为你(nǐ)整理以下知(zhī)识：

三角形垂线的定义和性质(zhì)，垂线的定义和性(xìng)质七年(nián)级

　　垂线的性质(zhì)是过直线上或直线(xiàn)外(wài)的一点，有且只有一条(tiáo)直线和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　垂(chuí)线当两(liǎng)条直(zhí)线相交(jiāo)所(suǒ)成的四(sì)个角中，有一个(gè)角是直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直

　　当两条直线相交所成(chéng)的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个(gè)角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线的(de)性(xìng)质是过直(zhí)线(xiàn)上或直线(xiàn)外的一点(diǎn)，有且(qiě)只有一条(tiáo)直线和已(yǐ)知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两条(tiáo)直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外一点(diǎn)到这条(tiáo)直(zhí)线的垂线段的长(zhǎng)度，叫(jiào)做点到直(zhí)线的距离(lí)。

　　过一(yī)点有且(qiě)只有一条直(zhí)线与(yǔ)已知直线垂(chuí)直。

　　一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上或直(zhí)线(xiàn)外的一点，有且(qiě)只有一(yī)条直线和(hé)已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　2、从直(zhí)线外(wài)一(yī)点到这(zhè)条直线(xiàn)上(shàng)各点(diǎn)所连的线段中，垂直(zhí)线段最短(duǎn)。

问一(yī)下(xià) ，垂线的定义(yì)和性质

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心(xīn)在三角形内(nèi)；直角三角(jiǎo)形的(de)垂心(xīn)在(zài)直角(jiǎo)顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三角形(xíng)的垂心是它垂足三角形(xíng)的内心毁肆(sì)桥；或者说，三角形的内心是它旁心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边的(de)对称点(diǎn)，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有(yǒu)六组四点共圆，有三组(zǔ)(每组四个)相似的直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是其余三点为顶点的三角形的垂(chuí)心(并(bìng)称(chēng)这样(yàng)的四点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形(xíng)任(rèn)一(yī)顶点(diǎn)到(dào)垂心的距离(lí)，等于外心(xīn)到对边(biān)的雹茄(jiā)距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到(dào)三顶点的距离之和等于其内(nèi)切圆与外接圆半径(jìng)之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的垂心是垂足三角形(xíng)的内心；锐(ruì)角三角形的内接(jiē)三角形(顶点(diǎn)在原三角形的(de)边上)中，以(yǐ)垂足三角形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从一点向三角形的(de)三边所引垂线的(de)垂足(zú)共线的重要(yào)条件是该(gāi)点落在三(sān)角形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的(de)充(chōng)分(fēn)必要(yào)条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BCbushi是什么意思，bushi是什么意思中文翻译*CA

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