三角形垂线的定义和性(xìng)质，垂线的定义和性质七年级是当两条直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个(gè)角是(shì)直角时，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做另一直(zhí)线的垂线，交点叫垂足的。

　　关(guān)于三(sān)角形垂线(xiàn)的定(dìng)义和性(xìng)质，垂线的定义(yì)和(hé)性质七年级以及(jí)三角形垂线的定义和(hé)性质(zhì)，垂线的定义和性质(zhì)的区(qū)别，垂线的定(dìng)义和性质七年级(jí)，垂(chuí)线的定义和性(xìng)质(zhì)及(jí)判定，垂线(xiàn)的定(dìng)义(yì)和性质教学反思等问题，小编将为你整理以(yǐ)下知识：

三角形垂线的定义和(hé)性质，垂线的(de)定义(yì)和性(xìng)质七(qī)年(nián)级

　　垂线的性质是过直线上或直线2022年中国人平均身高是多少，中国最新身高统计数据外的一点(diǎn)，有且只有一条(tiáo)直线和已知直线垂(chuí)直。

　　垂线当两条直线相交所成(chéng)的四个角中，有(yǒu)一(yī)个角是直角时(shí)，即两条(tiáo)直

　　当两条直(zhí)线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个(gè)角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直线叫做(zuò)另一(yī)直(zhí)线的(de)垂(chuí)线，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线的(de)性质(zhì)是过直线上或直线外的一点，有且只有一条直(zhí)线(xiàn)和已知(zhī)直线垂直。

　　当两条直线(xiàn)相交所(suǒ)成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即(jí)两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一(yī)直(zhí)线的垂线(xiàn)。

　　从直线外一点到这条(tiáo)直线(xiàn)的垂线段的长度，叫做点到直线(xiàn)的(de)距离。

　　过(guò)一点有且只(zhǐ)有一条直线与已知直线垂直。

　　一个角的两边分(fēn)别垂(chuí)直(zhí)于另一个角的两边(biān)，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一(yī)条直线和已(yǐ)知(zhī)直(zhí)线垂(chuí)直(zhí)。

　　2、从直(zhí)线外(wài)一点(diǎn)到这(zhè)条直线上各(gè)点所(suǒ)连的(de)线段中，垂直(zhí)线段最短(duǎn)。

问一(yī)下(xià) ，垂(chuí)线的定(dìng)义和(hé)性(xìng)质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂心在三(sān)角(jiǎo)形内；直角三(sān)角形的(de)垂心在直(zhí)角顶点上；钝角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)在三角(jiǎo)形外. 2、三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的垂心(xīn)是它垂足(zú)三角形的内心毁肆桥；或者说，三角形的内心是(shì)它旁心(xīn)三角形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边的对(duì)称点，均在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六(liù)组(zǔ)四点共(gòng)圆，有三组(每组(zǔ)四个)相似的直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中(zhōng)任一点是其余三点(diǎn)为顶点的(de)三角形的垂心(并称这(zhè)样的四点(diǎn)为(wèi)一—垂(chuí)心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角(jiǎo)2022年中国人平均身高是多少，中国最新身高统计数据三(sān)角形中，过H的(de)直(zhí)线(xiàn)交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶(dǐng)点到(dào)垂(chuí)心的距离(lí)，等于外心(xīn)到对边(biān)的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形(xíng)的垂心到(dào)三顶(dǐng)点的距(jù)离之(zhī)和(hé)等于其内(nèi)切圆与(yǔ)外接(jiē)圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的垂心是垂足三角形(xíng)的(de)内心；锐(ruì)角三角形的内(nèi)接(jiē)三角(jiǎo)形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足(zú)三角(jiǎo)形的周长(zhǎng)最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从一点向三角形的三边所引垂(chuí)线的垂足共(gòng)线的重(zhòng)要条(tiáo)件是该(gāi)点落(luò)在三角形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心(xīn)的充分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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