独(dú)立事件与(yǔ)互斥事(shì)件(jiàn)的区别(bié)与联系公式，独立(lì)事(shì)件与互斥事件(jiàn)的区别与(yǔ)联系(xì)视频(pín)是这(zhè)两(liǎng)个概念(niàn)之(zhī)间的(de)关系，简单的说，就(jiù)是(shì)没有关系的(de)。

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独立事(shì)件与互斥事件的(de)区别与联系公式，独立(lì)事件与(yǔ)互斥事件的区别与联系视频

　　独(dú)立是(shì)说事件A发生跟事(shì)件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生(shēng)的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件(jiàn)同(tóng)时(shí)发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念(niàn)之间的关(guān)系，简单的(de)说，就是没有关系。

　　独(dú)立是说(shuō)事件A发生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表(biǎo)示事件A发生(shēng)的话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同(tóng)时发生(shēng)的概率(lǜ)可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同(tóng)时发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两(liǎng)事件，如(rú)果满足(zú)等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相(xiāng)互(hù)独立(lì)，简称A，B独(dú)立。

　　即事件B发生或不(bù)发(fā)生对(duì)事件A不产生影响，就说事件A与事件B之间存在某种“独立(lì)性”，其对象(xiàng)可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互(hù)不相容不能同时成立，即独立必相容(róng)，互斥必联(lián)系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事(shì)件A，B，C相互(hù)独(dú)立。

　　互(hù)斥事件是指(zhǐ)事件A和(hé)B的交集(jí)为空，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述(shù社会公益活动包括哪些，公益活动包括哪些方面)为：不(bù)可能同时(shí)发(fā)生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何(hé)一次试验(yàn)中不会同(tóng)时发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事(shì)件(jiàn)有什(shén)么区(qū)别(bié)和联系

　　一、性(xìng)质不同(tóng)

　　1、互斥事(shì)件尘(chén)棚昌：事件A和B的(de)交集(jí)为空，A与B就是互斥(chì)事(shì)件，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同(tóng)时发生的事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两(liǎng)事(shì)件，如果(guǒ)满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互(hù)斥事件针对和好能(néng)不能同时发生，即(jí)两个互(hù)斥(chì)事(shì)件是指两者不(bù)可(kě)派扒能同时发生。

　　2、相互独立的(de)事件针对(duì)有(yǒu)没有影(yǐng)响(xiǎng)，即两(liǎng)个相互独(dú)立(lì)事件是指一个(gè)事件发生对另一个事件发(fā)生(shēng)的概(gài)率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币(bì)，每一(yī)次投得head和(hé)投得tail两事件是互相排斥(chì)的，不能同时投得head和(hé)tail。

　　但(dàn)第一(yī)次投(tóu)得(dé)head这(zhè)事件和第二(èr)次投得tail这事件则(zé)是相互独(dú)立的(de)，因为(wèi)第(dì)二(èr)次投什(shén)社会公益活动包括哪些，公益活动包括哪些方面么，跟(gēn)第一次投什(shén)么没啥关系。

　　在第(dì)一个例子中，这两事件互斥，但不是相(xiāng)互独立；而第二(èr)个例子中，这两事件相互独立。

　　逻(luó)辑(jí)关(guān)系

　　1、对(duì)立(lì)事件是互斥事件的特例(lì)，所(suǒ)以对立(lì)事(shì)件一(yī)定是互斥事件；

　　2、互斥(chì)事件不一定是对立事件，当且仅当两(liǎng)个互斥事(shì)件必有(yǒu)一个发生时，它们同时又是(shì)对(duì)立(lì)事件(jiàn)；

　　3、互(hù)斥事件和对(duì)立事件均不能同(tóng)时发生。

　　若(ruò)A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与事件B互(hù)斥(chì)，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次试(shì)验(yàn)中不会同时发生。

　　两者的联系在于，对立事(shì)件(jiàn)属于一种特殊的(de)互斥事件。

　　它(tā)们的区别可以通过定义(yì)看出来。

　　一个事件(jiàn)本(běn)身与(yǔ)其(qí)对立事件的并集等于总的样本空间；而若两个事件互为互斥事件(jiàn)，表明一者发生(shēng)则另一者必然(rán)不发生，但不强调它(tā)们(men)的并集是整个样本空间。

　　即对立必(bì)然互(hù)斥(chì)，互斥不一(yī)定会对立(lì)。

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