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项数(shù)怎么(me)求公式，等差(chà)数列的项(xiàng)数怎么求(qiú)

　　求项数公式：项数=（末(mò)项(xiàng)-首项）÷公差+1。

　　数(shù)列中项的总数(shù)为数(shù)列的“项数”。

　　无(wú)穷(qióng)数(shù)列(liè)没有(yǒu)项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正(zhèng)整(zhěng)数一般一个家庭一个月用多少吨水，一吨水多少钱集（或它(tā)的有(yǒu)限子集）为定义(yì)域的函(hán)数，是一列有序的数。

　　数(shù)列(liè)中(zhōng)的(de)每一个数都叫做(zuò)这个数列的项。

　　排在第一位(wèi)的数称为这个(gè)数列的第1项（通常也叫(jiào)做首项），排在第二位的数称一般一个家庭一个月用多少吨水，一吨水多少钱(chēng)为(wèi)这个数列的第2项，以此类(lèi)推，排(pái)在第n位的数称为这个数列(liè)的第n项，通常(cháng)用an表示(shì)。

　　和(hé)整数(shù)一样，正(zhèng)整数也是一个(gè)可数的(de)无限集合。

　　在(zài)数论中，正整(zhěng)数(shù)，即1、2、3……；

　　但在集合论和计算机科学(xué)中，自然数则通常是指非负整(zhěng)数，即正(zhèng)整数与0的集合，也可以说(shuō)成是除(chú)了0以外的(de)自然数(shù)就是正整数(shù)。

　　正整数又可分为质(zhì)数(shù)，1和合数。

　　正整数可带正号(hào)（+），也(yě)可(kě)以不带。

如何求项数及项数的公(gōng)式。谢(xiè)谢！

　　项数(shù)公式:等差数列的项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中项(xiàng)的总个(gè)数为(wèi)数列(liè)的(de)项数，项数是一个正(zhèng)整数。

　　无穷(qióng)数列没有项(xiàng)数。

　　数列中项(xiàng)的总数之和为(wèi)数列(liè)的“项数”，在数列(liè)中，项数是一个(gè)正整数(shù)。

　　数(shù)列(liè)是(shì)以正整数(shù)集（或它的有限(xiàn)子集）为定义域(yù)的(de)函数，是一(yī)列有(yǒu)序的(de)数(shù)。

　　数列(liè)中的每一个数(shù)都叫做这个(gè)数列的(de)项(xiàng)。

　　排在第一(yī)位的(de)数称为这个(gè)数列(liè)的第1项(xiàng)（通常也叫做首(shǒu)项），排在第(dì)二位的数称为这个数(shù)列的第2项(xiàng)……排在(zài)第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示(shì)。

　　项数(shù)在等差数列中的(de)应(yīng)用：

　　①和(hé)=（首(shǒu)项+末项(xiàng)）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首(shǒu)项(xiàng)）÷公差(chà)+1；

　　③首液粗老(lǎo)项(xiàng)=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项(xiàng)数-首(shǒu)项(以上2项为第(dì)一个推论的转换)；

　　⑤末项(xiàng)=首项+（项(xiàng)数-1）×公差(chà)

　　相关(guān)公式：

　　末(mò)项＝首项(xiàng)+（项数-1）*公(gōng)差(chà)

　　首项(xiàng)＝末项－（项数-1）*公差

　　项(xiàng)数(shù)＝（末项－首项(xiàng)）/公差+1

　　（1） 第20组中三个(gè)数的和(hé)？

　　通过观闹升(shēng)察(chá)得(dé)出(chū)每(měi)个括号中(一般一个家庭一个月用多少吨水，一吨水多少钱zhōng)的三个数都(dōu)成等差数列，把每个括号的(de)数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们的和也成(chéng)等差数列，则(zé)第(dì)20组中三(sān)个数的和为“以6为首项、6为公差、20为项数”的等差数列。

　　根(gēn)据公(gōng)式：末项＝首项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个(gè)数的和是(shì)120。

　　（2）前20组中所有数(shù)的和？

　　前面讲过等(děng)差数列求和的算法，大家可以去看一下。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答：前20组中所(suǒ)有数的和是1260。

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