等差(chà)数列前n项(xiàng)和性(xìng)质及使用，等(děng)差(chà)数列前n项和概念是等差(chà)数列是常(cháng)见(jiàn)数列的一种(zhǒng)，假如一个(gè)数列(liè)从第二项起，每一项与它的(de)前一项(xiàng)的差等于同一(yī)个(gè)常数，这个数列(liè)就叫(jiào)做等差(chà)数列，而这个常数叫做等差数列(liè)的公役，公役常用(yòng)字母d表(biǎo)明的。

　　关于等差(chà)数列前(qián)n项(xiàng)和性(xìng)质(zhì)及使用，等差(chà)数列(liè)前n项和概念(niàn)以及(jí)等差数列前n项和性质及使用，等差数列(liè)前n项和性质公式总结，等差(chà)数(shù)列前n项和概(gài)念，等差数列前(qián)n项是什么意(yì)思(sī)，等差数列前n项(xiàng)和常用公(gōng)式(shì)等(děng)问题，小编将为你收拾以下常识：

等差数列前n项(xiàng)和性质及(jí)使用，等差数(shù)列前n项和概念

　　等差数列是常(cháng)见数(shù)列的一种，假如一个(gè)数列从第二项起，每一项与它的前一(yī)项的差等(děng)于同一(yī)个常(cháng)数，这个数列就叫做等差数列，而这(zhè)个常数(shù)叫做(zuò)等差(chà)数列(liè)的公役，公役常用字(zì)母(mǔ)d表(biǎo)明。等差(chà)数列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式(shì)相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如(rú)已知(zhī)等差数列(liè)的首项为a1，公役为d，项数为n。大学几乎都开过房，大学谈恋爱的都开过房吗>

　　则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　1.公役为d的等差数(shù)列(liè)，各项同加一数所得数列(liè)仍是等(děng)差数列，其公役仍为d。

　　2.公役为d的等差数列，各项同乘以(yǐ)常数(shù)k所得数列仍是等差数(shù)列，其公(gōng)役为kd。

　　3.若(ruò){an}{bn}为等差(chà)数(shù)列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常(cháng)数(shù)）也是等差(chà)数列。

　　4.对(duì)任(rèn)何(hé)m、n，在等差数列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当m=1时，便得等差数列的通项公(gōng)式，此式较等差数列的通项(xiàng)公式(shì)更具有一般性.

　　5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　6.公(gōng)役(yì)为d的等差数列，从中取出(chū)等距离(lí)的(de)项(xiàng)，构成(chéng)一(yī)个新数列(liè)，此(cǐ)数列仍是等差数列，其公役(yì)为kd（k为取出项数之差）。

　　7.下表成等差数(shù)列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役为md的等差数列。

　　8.在等差数列中，从第二项起，每一项(xiàng)（有穷数列末项在外）都(dōu)是(shì)它前后两项的等差中项。

　　9.当公役d>0时，等差数列中的数(shù)随项数(shù)的增大而增大；

　　当d<0时，等差数列中的数随(suí)项数的削(xuē)减而减小；

　　d=0时，等差(chà)数列中(zhōng)的数等于一个常数。

等差数列前n项和性质是(shì)什么

　　 等(děng)差数列是(shì)常见数列的一种(zhǒng)，假如一个数列从第二项起，每一(yī)项与它的前一项的差等于同一个(gè)常数，这个数列(liè)就叫(jiào)做等差数列，而这个常(cháng)数叫做(zuò)等差数列的(de)公役，公役(yì)常(cháng)用字母d表明。

等差数列前项(xiàng)和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差(chà)数(shù)列(liè)前n项和公式(shì)推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如(rú)已知等差数列的首项为(wèi)a1，公役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得(dé)

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列根(gēn)本性质(zhì)

　　 1.公役为(wèi)d的等差数列，各项同加一数(shù)所(suǒ)得数列(liè)仍是等差数列，其公役(yì)仍为d。

　　 2.公役为d的等差数列，各项同乘以常数k所得数(shù)列(liè)仍是等差数(shù)列，其公(gōng)役为(wèi)kd。

　　 3.若{an}{bn}为(wèi)等差数(shù)列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数(shù)）也(yě)是(shì)等差数列(liè)。

　　 4.对大学几乎都开过房，大学谈恋爱的都开过房吗任何(hé)m、n，在等差举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当m=1时，便得等差数(shù)列(liè)的通项公(gōng)式，此式较等差(chà)数(shù)列的通项公(gōng)式(shì)更具有一(yī)般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数(shù)列，从中(zhōng)取出等距离的项，构成一个新(xīn)数列，此数列仍是等差(chà)数列(liè)，其公役(yì)为kd（k为取出项数之差）。

　　 7.下表成(chéng)等差(chà)数(shù)列(liè)且(qiě)公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公(gōng)役(yì)为md的等差数列(liè)正祥(xiáng)笑。

　　 8.在等差(chà)数列中，从(cóng)第二项起(qǐ)，每一(yī)项（有穷数(shù)列末项在外）都是它前后两项的等(děng)宴陵差中项。

　　 9.当(dāng)公(gōng)役(yì)d>0时，等差数列(liè)中的数随项(xiàng)数的增大(dà)而增大；当(dāng)d<0时，等差(chà)数(shù)列中的数(shù)随项数(shù)的削减而减小；d=0时，等差数列(liè)中的数(shù)等于一个常数。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 大学几乎都开过房，大学谈恋爱的都开过房吗