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　　独立是(shì)说事件A发生跟事件(jiàn)B发生(shēng)没关系。

　　而互斥(chì)表示(shì)事件A发生的(de)话(huà)，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同(tóng)时发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同

　　这两个概(gài)念之(zhī)间的关系，简单(dān)的说，就是(shì)没有关系。

　　独立(lì)是说事件(jiàn)A发(fā)生跟事件B发(fā)生没关(guān)系。

　　而(ér)互斥表示(shì)事件(jiàn)A发(fā)生的(de)话，事(shì)件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立(lì)意味着AB事(shì)件同(tóng)时发生的(de)概率可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥(chì)意味着AB时间同时发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事件，如(rú)果满足(zú)等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事(shì)件B发生或(huò)不(bù)发生对事件(jiàn)A不(bù)产生(shēng)影响(xiǎng)，就(jiù)说(shuō)事件A与事件B之(zhī)间存在某种“独(dú)立性”，其对象(xiàng)可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互不(bù)相(xiāng)容(róng)不(bù)能同时(shí)成立，即独立必相(xiāng)容(róng)，互斥必联系。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是(shì)三个事(shì)件,如(rú)果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件(jiàn)是指(zhǐ)事件A和B的交集(jí)为空，也叫互不相容(róng)事件(jiàn)。

　　也可叙(xù)述为：不(bù)可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事(shì)件(jiàn)B在(zài)任(rèn)何一次试验中(zhōng)不(bù)会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立(lì)事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和(hé)相(xiāng)互(hù)独立(lì)事件(jiàn)有什么区别(bié)和联系

　　一(yī)、性(xìng)质不(bù)同

　　1、互(hù)斥事件尘(chén)棚昌：事(shì)件A和(hé)B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互(hù)斥(chì)。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是两事件，如(rú)果满(mǎn)足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥事(shì)件针对和好(hǎo)能不(bù)能同(tóng)时发(fā)生，即两个互(hù)斥事件是指两者不可派扒能同(tóng)时发生。

　　2、相互独立的事件眉飞色舞是什么生肖 眉飞色舞是神态描写吗针(zhēn)对有(yǒu)没有影响，即两(liǎng)个相互(hù)独立事件是指一个事件发生(shēng)对另(lìng)一(yī)个(gè)事件(jiàn)发生的(de)概(gài)率没(méi)有(yǒu)影响。

　　联系(xì)

　　假(jiǎ)设掷硬币，每(měi)一次投得head和(hé)投得(dé)tail两事(shì)件(jiàn)是互相排斥的，不(bù)能同(tóng)时投(tóu)得(dé)head和tail。

　　但第一(yī)次(cì)投得head这事件和第二次投得tail这事件则(zé)是相互独立的，因为第(dì)二次(cì)投什么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在(zài)第一个例子中(zhōng)，这两(liǎng)事件(jiàn)互斥，但不是相(xiāng)互独立；而(ér)第二个(gè)例(lì)子中，这(zhè)两(liǎng)事(shì)件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事(shì)件是互斥事件的特(tè)例，所(suǒ)以对立事件一定(dìng)是(shì)互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事(shì)件不一定是对立事件(jiàn)，当且仅(jǐn)当两个互(hù)斥事(shì)件必有一个发(fā)生时，它(tā)们同时(shí)又(yòu)是(shì)对立(lì)事(shì)件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不(bù)眉飞色舞是什么生肖 眉飞色舞是神态描写吗可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥，其含义是：事件A与事件B在任(rèn)何(hé)一次试验中(zhōng)不会同(tóng)时发生。

　　两者(zhě)的联(lián)系在于，对立事件属于一种特殊的互斥事(shì)件。

　　它(tā)们的区别可以(yǐ)通过定(dìng)义看出来。

　　一(yī)个事(shì)件本身与其对立事(shì)件(jiàn)的并集(jí)等于总的样本空间(jiān)；而若两(liǎng)个事件互为互斥事件(jiàn)，表明(míng)一者发生则另一者必(bì)然不发(fā)生，但不强调它们的并集是整个样本空(kōng)间。

　　即对立必然互斥，互(hù)斥不一定会对立。

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