三角形垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的定义(yì)和(hé)性质(zhì)七年级(jí)是当两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一(yī)个角(jiǎo)是直角时，即两条(tiáo)直(zhí)线互相(xiāng)垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足的。

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三(sān)角形垂线的定义和性(xìng)质，垂(chuí)线的(de)定(dìng)义和(hé)性质七年级

　　垂线(xiàn)的性质是(shì)过直线上或直线外的一点，有且(qiě)只有一条直线和已知直辍学是什么意思？拼音，缀学和辍学是什么意思线垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直线(xiàn)相交(jiāo)所成的四个(gè)角中，有一个角(jiǎo)是(shì)直角时，即两条(ti辍学是什么意思？拼音，缀学和辍学是什么意思áo)直

　　当(dāng)两条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中一条直线(xiàn)叫做另一(yī)直线(xiàn)的垂线，交点(diǎn)叫(jiào)垂(chuí)足(zú)。

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或直线(xiàn)外(wài)的(de)一点，有且只有一(yī)条(tiáo)直线(xiàn)和(hé)已知直线垂直。

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个角是直角时(shí)，即两条(tiáo)直(zhí)线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线(xiàn)的垂线。

　　从直(zhí)线外(wài)一点到(dào)这条直线(xiàn)的垂线(xiàn)段的长度，叫做点到直(zhí)线的距(jù)离(lí)。

　　过一点有且只有一(yī)条直线与(yǔ)已知直线垂直。

　　一个角的两(liǎng)边(biān)分别(bié)垂直于另(lìng)一(yī)个角的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且只有一条直(zhí)线(xiàn)和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到(dào)这条直线上各(gè)点(diǎn)所连的线段中，垂直线(xiàn)段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定义和性(xìng)质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂心在三(sān)角形内；直角三角(jiǎo)形的垂心在直角(jiǎo)顶点(diǎn)上；钝角三角形(xíng)的(de)垂心在三角形外. 2、三角形的垂心(xīn)是它(tā)垂足(zú)三角形(xíng)的内(nèi)心毁(huǐ)肆(sì)桥(qiáo)；或者说，三角(jiǎo)形的内心(xīn)是它旁(páng)心(xīn)三角形的(de)垂心； 3、 垂心H关于三边的对(duì)称点，均在△ABC的外接圆(yuán)上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共(gòng)圆，有三组(zǔ)(每组四个)相(xiāng)似的直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任(rèn)一(yī)点是(shì)其(qí)余三点(diǎn)为顶点的三角形(xíng)的垂心(并称这样的(de)四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角(jiǎo)形中，过H的直线交AB、AC所在(zài)直线(xiàn)分(fēn)别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶(dǐng)点到(dào)垂心的距离，等于外心到对(duì)边的雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外(wài)心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂心到三顶点的距离之和等于其内切圆(yuán)与(yǔ)外接圆半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心是(shì)垂足三角(jiǎo)形的(de)内心；锐(ruì)角三角形的内接三角形(顶点在(zài)原(yuán)三角形的边上)中(zhōng)，以垂足三角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从一点向三角形(xíng)的三边所引垂线的垂足(zú)共线的(de)重(zhòng)要条(tiáo)件是该点落在三角(jiǎo)形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一(yī)点T，那么T是垂心(xīn)的充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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