圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面积(jī)公(gōng)式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积公式(shì)和周长公式以及圆的面积公式和(hé)周长公式，圆(yuán)的面积公(gōng)式是，求圆的周长(zhǎng)公(gōng)式，求圆的直径公式，圆的面积怎么求 公(gōng)式等问题，小编将为你整理以下的生活小知识：

圆与直线相切公式，圆的面(miàn)积(jī)公式和周长公式

圆心到直线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明(míng)直线和圆相切(qiè)。

直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)圆相切(qiè)的证明情况

（1）第(dì)一种(zhǒng)

　　在直(zhí)角坐(zuò)标(biāo)系(xì)中直线和圆交点(diǎn)的坐标应满足直线方(fāng)程和圆(yuán)的方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由(yóu)方程(chéng)组(zǔ)的(de)解(jiě)的情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有两组相等的实数(shù)解，那么直线与圆相切与(yǔ)一点，即直线(xiàn)是圆的切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直线与圆(yuán)的位置关系还可以通(tōng)过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的(de)大小来判别(bié)，其中，当 d=r 时，直线与圆相(xiāng)切。

扩(kuò)展

几(jǐ)种形式(shì)的圆方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方(fāng)程时，可以采(cǎi)用这几(jǐ)种形式的圆方程(chéng)。

　　对于不同的问题，采用(yòng)上海四大八校是指什么高中，上海市重点高中排名一览表不(bù)同的(de)方程形(xíng)式可使计算得(dé)到简化。

直线与圆相(xiāng)交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的(de)弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线(xiàn)相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为(wèi)直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线(xiàn)的两交点(diǎn),"││"为绝对值(zhí)符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲(qū)线，是(shì)数学、几何学(xué)中(zhōng)通(tōng)过平(píng)切(qiè)圆锥（严格为一个正圆锥面和(hé)一个平面完整相切）得到(dào)的一(yī)些(xiē)曲线，如椭(tuǒ)圆，双曲线，抛物线等。

　　关(guān)于直(zhí)线(xiàn)与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直线y=+b代(dài)入曲线方程，化为关(guān)于x（或关(guān)于y）的一元二次方程(chéng)，设(shè)出交点坐(zuò)标，利用韦达定理(lǐ)及(jí)弦长公式求出(chū)弦长。

　　这(zhè)种整体(tǐ)代换，设而(ér)不(bù)求的思想方法对于(yú)求直(zhí)线(xiàn)与曲线相交弦长是十分有效的(de)，然而对于(yú)过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而言(yán)有点繁琐(suǒ)，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲线的焦点弦(xián)长公式就更为简(jiǎn)捷。

直线被圆截(jié)得的弦长公式

　　设圆上海四大八校是指什么高中，上海市重点高中排名一览表半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦心距为(wèi)d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半(bàn)的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛(pāo)物(wù)线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两(liǎng)点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事(shì)项

　　1、利用(yòng)直角(jiǎo)三(sān)角形勾(gōu)股定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交(jiāo)于圆CD)平行(xíng)于半(bàn)圆(yuán)直(zhí)径，过直径中(zhōng)点(O)作(zuò)垂(chuí)线交于弦(xián)(设交(jiāo)点为H)，并连(lián)接直径中(zhōng)点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与(yǔ)直(zhí)径之间做平行于(yú)直(zhí)径的弦(xián)，连接(jiē)直径(jìng)中点O与平行弦跟(gēn)半(bàn)圆的交点，得(dé)到的(de)都(dōu)是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼平面形(xíng)状不是长方(fāng)形，一(yī)般在参数计算时采用制造(zào)商指定位置的弦长或(huò)平均弦(xián)长。

　　被直线所截的弦(xián)长就等于对(duì)应圆心角的一半大小的正弦(xián)值乘以(yǐ)半径再乘(chéng)以二这(zhè)样就得到了玄长(zhǎng)的公式。

圆心角

　　顶(dǐng)点(diǎn)在圆心上，角的两边与圆周(zhōu)相交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点(diǎn)是圆(yuán)心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆(yuán)心角(jiǎo)度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇(shàn)形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)，以度(dù)计(jì)。

圆与直线相切(qiè)公式是(shì)什么？

　　圆与直线(xiàn)相(xiāng)切(qiè)公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切所有公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆(yuán)相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相(xiāng)切，直线和圆有唯一公(gōng)共点，叫做直线和圆相切。

　　可以通(tōng)过(guò)比较圆心到直线的距离d与圆半径r的(de)大小(xiǎo)、或(huò)者(zhě)方程组、或(huò)者利用切(qiè)线的定义来证明。

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切的证明(míng)方法：

　　在直角坐标系中直(zhí)线和圆(yuán)交点的(de)坐(zuò)标应(yīng)满足直线方程和圆的方(fāng)程，它(tā)应该(gāi)是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解(jiě)，因此圆(yuán)和直(zhí)线的关系，可由(yóu)方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程(chéng)组(zǔ)有两组(zǔ)相等的实数解，那么直(zhí)线与圆相切于一点，即(jí)直线(xiàn)是圆的切线。

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